|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ แข่งขันครับ ช่วยกันเฉลยด้วยครับผม
มีรูปกรวยดังรูป ให้ A เป็นจุดจุดบนเส้นรอบวงของฐานกรวยนี้ โดยเส้นเชือกนี้มีผ่านจุด A พันรอบกรวยด้วยระยะที่สั้นที่สุด 1.จงหาพื้นที่ผิวของส่วนที่อยู่เหนือเชือก 2.จงหาพื้นที่ที่อยู่ใต้เชือก(รวมฐานด้วยครับ) รูปสามเหลี่ยม ABC มี E เป็นจุดกึ่งกลางของ BC BD ตัดกันกับ AE ที่ F ทำให้ EF:FA = 1:2 ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีพ.ท. = x ต.ร.หน่่วย จงหาพื้นที่ของ ECDF กำหนดให้สามเหลี่ยม ABC มี AC = 8 , BC =6 , AB = 10 และ มุม MNC = มุม ABC จุด P เป็นจุดกึ่งกลางของ MN ซึ่งทำให้ สามเหลี่ยม BPA มีพี้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของ สามเหลี่ยม ABC แล้ว MN ยาวเท่าใด (ขออภัยด้วยครับ ตอนวาดรูป ลืมใส่ จุด P ครับ)
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 2 ครับ
โจทย์น่าจะเพี้ยนไปหน่อย ขอแก้เป็น รูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด E เป็นจุดกึ่งกลางด้าน BC BD ตัดกันกับ AE ที่ F ทำให้ EF:FA = 1:2 ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีพ.ท. = x ต.ร.หน่่วย จงหาพื้นที่ของ ECDF 1. ลากเส้น DE 2. แบ่งเส้น BC เป็น 1:1 3. กำหนดและหาพื้นที่ ตามแนวเส้น AE ให้ พ.ท. สามเหลี่ยม BEF เป็น y พ.ท.สามเหลี่ยม ABF จึงเป็น 2y 4. ให้ พ.ท.สามเหลี่ยม DEF เป็น a พ.ท.สามเหลี่ยม ADF จึงเป็น 2a 5. พิจารณาเส้น BC พ.ท.สามเหลี่ยม BDE เท่ากับ y+a ดังนั้น พ.ท.สามเหลี่ยม CDE เท่ากับ y+a 6. เราได้พื้นที่ครบทุกส่วนแล้ว พิจารณาเส้น BC อีกครั้ง พ.ท. สามเหลี่ยม ABE = พ.ท. สามเหลี่ยม ACE 2y+y = 2a+a+y+a 3y=4a+y y=2a 7. โจทย์กำหนด พื้นที่ สามเหลี่ยม ABC เป็น x x=2(3y) = 6y = 12a 8. พื้นที่สี่เหลี่ยม CEDF เท่ากับ 2a+y 2a+y = 2a+2a = 4a ดังนั้น พื้นที่ สี่เหลี่ยม CEDF เท่ากับ (4a/12a)*x = x/3 ตร.หน่วย 22 มิถุนายน 2013 13:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น 22 มิถุนายน 2013 21:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puppuff |
#4
|
|||
|
|||
วิธีคิดข้อ 3 ค่ะ
|
#5
|
|||
|
|||
มีรูปกรวยดังรูป ให้ A เป็นจุดจุดบนเส้นรอบวงของฐานกรวยนี้ โดยเส้นเชือกนี้มีผ่านจุด A พันรอบกรวยด้วยระยะที่สั้นที่สุด 1.จงหาพื้นที่ผิวของส่วนที่อยู่เหนือเชือก 2.จงหาพื้นที่ที่อยู่ใต้เชือก(รวมฐานด้วยครับ) ข้อนี้ลองดูใน link นี้นะครับ อา banker เคยเฉลยไว้ เป็นข้อสอบความเป็นเลิศเบญจมราชูทิศ ความเห็นที่ 51 ครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...D%A8%C1&page=4 |
#6
|
|||
|
|||
ข้อ 1 โจทย์น่าจะไม่ถูกต้องนะครับ เพราะว่าสูงเอียงสั้นกว่ารัศมีฐาน
|
|
|