#1
|
|||
|
|||
ช่วยด้วยครับ
1.จงพิสูจน์ว่า ( Fn,n) = 1 เมื่อ Fn คือจำนวนแฟร์มาต์
2.จำแสดงว่าไม่มีจำนวนเต็มบวก n ซึ่งมากกว่า 1 ซึ่ง n l (2^n) -1 2 ข้อนี้จนปัญญามากครับ ขอ hint สักเล็กน้อยก็ยังดีครับ 23 ตุลาคม 2011 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Singularity |
#2
|
||||
|
||||
ผมว่า $4|2^4$ นะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2. $n=2$ ก็จิงนี่ครับ = =
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#4
|
|||
|
|||
เดาว่าเป็นแบบนี้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
แก้แล้วครับ
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สมมติว่ามีจำนวนนับที่มีสมบัตินี้ ให้ $n$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มีสมบัตินี้ ดังนั้น $2^n-1\equiv 0\pmod{n}$ สังเกตว่า $n$ ต้องเป็นจำนวนคี่ ดังนั้น $(n,2)=1$ โดย Euler's Theorem $2^{\phi(n)}-1\equiv 0\pmod{n}$ ดังนั้น $n\mid (2^n-1,2^{\phi(n)}-1)=2^{(n,\phi(n))}-1$ ให้ $k=(n,\phi(n))\leq\phi(n)<n$ จะได้ว่า $k\mid n$ และ $n\mid 2^k-1$ ดังนั้น $k\mid 2^k-1$ ซึ่งขัดแย้งกับการที่เราสมมติว่า $n$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มีสมบัตินี้ ลืมไปว่าขอ Hint
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 24 ตุลาคม 2011 12:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#7
|
||||
|
||||
มีเฉลยอยู่ในหนังสือ 250 Number theory problems ครับ ผมให้ลิ้งค์ไว้แล้วมั้งลงค้นๆดูนะครับ
มันจะตรงกับข้อ 51,20 ตามลำดับ (ข้อ 51 tatari/nightmare เคยเฉลยไว้แล้ว Light ก็เคยทำข้อนี้แล้ว ลงค้นดูครับ)
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
|
|