|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Matrix ครับคิดไม่ออกจริง ๆ
http://image.ohozaa.com/show.php?id=...5a2c098d614258
ตามนี้เลยครับ (หัดใช้บอร์ฺดอยู่ครับขอโทษในความไม่สะดวกครับ T T) |
#2
|
||||
|
||||
ทดคร่าวๆนะครับ ถ้าจะใช้ทำส่งโปรดเขียนรายละเอียดที่ละไว้เอง
กำหนด $A=\bmatrix{a & b \\ c & d }$ เห็นได้ชัดว่า $t\ne 0$ มิฉะนั้นจะหา $A^{-1}=\frac{1}{t}\bmatrix{d & -b \\ -c & a }$ ไม่ได้ กำหนด $\det A=ad-bc=t$ จาก $\det (A+t^2A^{-1})=\det\bmatrix{a+td & b-tb \\ c-tc & d+ta}=t+t^3+(a^2+d^2+2bc)t=0$ จะได้ $\det (A-t^2A^{-1})=\det\bmatrix{a-td & b+tb \\ c+tc & d-ta}=t+t^3-(a^2+d^2+2bc)t=2(t+t^3)$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
อ่อ ขอบคุณมากนะครับ ไม่ได้ทำส่งครับพอดีมีคนเอามาถามครับแล้วคิดไม่ออกสักที
|
#4
|
||||
|
||||
มันเป็นข้อสอบ PAT1(ก.ค.53) ครั้งล่าสุดครับ คำตอบคือ 4
|
#5
|
|||
|
|||
จริงเหรอครับผมไม่รู้เหมือนกันนะครับเพราะว่ามีคนเอามาให้ผมทำ ซึ่งผมก็ไม่ได้ไปสอบ PAT1 ด้วยเพราะอยู่แค่ ม5 เองแถมประสบการณ์ยังน้อยด้วยครับ ซึ่งคนที่เขียนโจทย์ให้ผมก็เขียนมาให้เท่านี้แหละครับ
|
#6
|
||||
|
||||
สงสัยให้ผมไปสอบเอง อาจสอบไม่ผ่านล่ะมั้ง...
เข้ามาบอกเฉยๆว่าบรรทัดที่สามยังทดต่อจนสรุปได้ว่า $t=1$ ครับ จัดรูปต่อยังไงลองไปทดดูเองนะครัับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้เท่าที่ทราบคนที่บอกว่าทำได้ ส่วนใหญ่ก็จะได้คำตอบอยู่ในรูปของ t เนื่องจากเป็นข้อสอบเติมคำ เลยไปต่อกันไม่ถูก trick ของข้อนี้ต้องกล้ากระจาย และจัดรูปให้เป็นก็จะได้คำตอบแบบไม่เหนื่อยครับ ข้อนี้ผมเชื่อว่าน่าจะมีคนทำถูกไม่ถึง 10 คน (ไม่นับประเภทเดาหรือมั่วถูกนะครับ) |
#8
|
||||
|
||||
ดูแล้วก็ยัง งงงง ว่าได้ t=1 ได้ไง ถ้าทำแบบนี้ผิดตรงไหนช่วยบอกหน่อยครับ
$det(A+t^2A^{-1})=t^3+(a^2+d^2+2bc+1)t=0$ $\ \ \ \ \ \ ,t^2=-(a^2+d^2+2bc+1)$ $det(A-t^2A^{-1})=t^3-(a^2+d^2+2bc+1)t=t^3+t^3=2t^3$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 22 กรกฎาคม 2010 00:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#9
|
||||
|
||||
วิธีการจัดรูปข้างบน(ที่ซ่อนอยู่)สวยดีครับ ผมมีอีกวิธีมานำเสนอ ช่วยกันเช็คด้วยครับ
คำนวณใน $\mathbb{C}$ ครับ $\det (A+t^2A^{-1})=0$ $\Rightarrow\,\det (A^2+t^2I)=0$ $\Rightarrow\,\det (A+tiI)\cdot \det (A-tiI)=0$ กรณี $\det (A+tiI)=0$ (อีกกรณีทำเหมือนกันครับ) $0=\det\bmatrix{a+ti & b \\ c & d+ti}=(a+ti)(d+ti)-bc=(ad-bc)+(a+d)ti-t^2$ หาร t ตลอด; $(1-t)+(a+d)i=0$ จบด้วยการใช้ความจริงที่ว่า $a,d,t\in\mathbb{R}$ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
t=1 ได้มาจากการจัดรูปสมการ $t^2+1+a^2+d^2+2bc=0$ ครับ 22 กรกฎาคม 2010 00:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ว่าแต่ก็ยังไม่รู้อ่ะครับว่าทำไมจึงสรุปได้ว่า t=1 เราหาค่า $1+a^2+d^2+2bc$ ได้เหรอครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#12
|
||||
|
||||
จาก $ad-bc=t$แทนมาใน$t+t^3+(a^2+d^2+2bc)t=0$น่ะครับ
|
#13
|
||||
|
||||
ได้แล้วคร้าบโอ้ นอนหลับสบายแล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#15
|
||||
|
||||
สุดยอดกัน จริงๆๆ
__________________
เวลาล่วงไปๆบัดนี้เรากำลังทำอะไรอยู่ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยด้วยครับมีงานส่งอาจารย์เรื่องMatrixพรุ่งนี้ทำยังไงก็ทำไม่ได้ครับ | poonyot | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 05 พฤศจิกายน 2009 00:52 |
สอบถามเกี่ยวกับ Matrix ครับ | monster99 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 03 เมษายน 2009 07:56 |
ข้อสงสัยในการทำโจทย์ Matrix ครับท่าน | RETRORIAN_MATH_PHYSICS | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 06 ธันวาคม 2008 21:47 |
Matrix อะคับ | suan123 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 10 พฤศจิกายน 2007 17:32 |
โจทย์เกี่ยวกับ matrix | warut | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 10 | 25 ธันวาคม 2001 04:38 |
|
|