|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เรขาคณิต ม.ต้น
รบกวนด้วยครับ
สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม มี AD เป็นส่วนสูง, BE เป็นเส้นมัธยฐาน และเส้นตรง CF แบ่งครึ่งมุม C โดย CF ตัดกับเส้นตรง AD ที่จุด M ในขณะที่ CF ตัดเส้นตรง DE ที่จุด N ความยาวของ MN = 1, FM = 2 และ CN = 3 สุดท้ายพื้นที่ สามเหลี่ยม ABC = a√b เมื่อ b เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่า a + b |
#2
|
||||
|
||||
สามเหลี่ยมABCที่มีคุณสมบัติตามโจทย์คือสามเหลี่ยมด้านเท่าที่
มีด้านยาวด้านละ$4\sqrt{3} $ หน่วยครับ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ไม่ทราบว่าเป็นข้อสอบจากที่ไหนแต่ลักษณะโจทย์เหมาะที่จะเป็นข้อสอบเรขาคณิตคัดเลือกเข้าม.4พวกโรงเรียนเตรียมฯ,มหิดลฯได้เลยครับ....... .เลยขอขยายความไว้เผื่อจะเป็นประโยชน์ไว้สำหรับน้องๆที่เตรียมตัวจะสอบเข้าม4นะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
อีกวิธีนะคะ
FN:NC = 1:1 และ AE:EC = 1:1 ดังนั้น EN//AB หรือ ED//AB และ D เป็นจุดกึ่งกลาง BC AD แบ่งครึ่งและตั้งฉากด้าน BC ดังนั้น AB = AC AD ตัด FC ที่ M และ FM:MC = 1:2 ดังนั้น FC เป็นเส้นมัธยฐาน , AF = FB จาก ทบ. เส้นแบ่งครึ่งมุม, $\frac{AF}{FB} = \frac{AC}{BC} = 1$ ดังนั้น AC=BC=AB, ABC เป็น $\triangle$ ด้านเท่า $\triangle$ ด้านเท่า จะมีจุดตัดของส่วนสูง, จุดตัดของเส้นมัธยฐาน และจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุมยอดเป็นจุดเดียวกัน ดังนั้น CF = 6 เป็นส่วนสูงของ $\triangle$ ABC $\angle ABC = 60 $ ดังนั้น BF = $2\sqrt{3}$ และ AB =$4\sqrt{3} $ พื้นที่ $\triangle$ ABC = $12\sqrt{3}$ Ans 15 |
#6
|
|||
|
|||
เป็นข้อสอบ สพฐ ปี 2555 รอบ 2 ข้อ 29 ครับ
|
#7
|
|||
|
|||
สุดยอดเลยครับ
|
#8
|
||||
|
||||
พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = a√b เมื่อ b เป็นจำนวนเฉพาะ ???
|
#9
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ ลืมคำตอบ สรุปว่าตอบพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า$\frac{\sqrt{3} }{4}(4\sqrt{3} )^{2}=12\sqrt{3} $ จะได้$a\sqrt{b} =12\sqrt{3} \therefore a=12,b=3,a+b=15$
|
|
|