#1
|
||||
|
||||
trigonometryyy
เออ ช่วยแก้สมการหาเซตคำตอบให้ดูทีครับ $ (sin x + \sqrt{3} cos x )(sin 4x) = 2 $ ผมแก้มั่วๆ ได้ {x/x = 96๐ หรือ x = 24๐}ครับ - - แต่เฉลยว่าคำตอบเป็นเซตว่าง -*- งง ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูทีครับ ขอบคุณครับ
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ 05 ตุลาคม 2009 11:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ B บ .... |
#2
|
||||
|
||||
จัดให้เป็นรูปแบบนี้ซิครับอาจช่วยให้หายงงได้
$\frac{1}{2} (sin x + \sqrt{3} cos x )(sin 4x) = 1$ ถ้ายังมองไม่ออกก็ค่อยดูบรรทัดล่างครับ $ (\frac{1}{2}sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} cos x )(sin 4x) = 1$ $\sin (A+B) = \sin A \cos B+\cos A \sin B$ |
#3
|
||||
|
||||
ใช่จัดรูปแล้วสุดท้ายเป็น
sin (60 + x) sin 4x = 1 รึป่าวครับ แล้วจับ sin (60 +x) = sin 90 และ sin 4x = 90 แก้ระบบสมการได้ x = 24 องศา แล้วก็ sin (60 + x ) = sin 270 และ sin 4x = 270 แก้ระบบสมการได้ x = 96 องศา ผมทำมางี้แหละครับ แต่เค้าเฉลยว่าตอบเซตว่างอ่ะครับ ก็เลย งง ว่าทำไม 24 กับ 96 ใช้ไม่ได้ ไม่เข้า้ใจอ่ะครับ ก็เลยคิดว่าผมแก้สมการผิดเอง ตรงที่ จับ sin (60 +x ) และ sin 4x = 1 หรือ -1 อ่ะครับ ถ้ามีวิธีแก้ หรือรู้ว่าผิดตรงไหนช่วยบอกทีครับบบบ
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ |
#4
|
||||
|
||||
เออ มีโจทยืใหม่มาถามเพิ่มครับ
1.ให้ g(x) = $ \frac{1}{x-3} $ จงหา Range ของ g(x) ผมคิดได้ Range = R - {0} แต่เค้าเฉลย Range ของ g(x) = R - {3} งงครับ คิดผิดตรงไหนหว่า ? 2. กำหนด (1) $(\frac{a}{a+1})^{\sqrt{2}} < (\frac{a}{a+1})^{\sqrt{3}}$ (2)$(\sqrt{2} )^{\frac{a}{a+1} } < (\sqrt{3} )^{\frac{a}{a+1} } $ (3)$log_\sqrt{2}\frac{a}{a+1} < log_\sqrt{3}\frac{a}{a+1}$ (4)$log_{\frac{a}{a+1} }\sqrt{2} < log_{\frac{a}{a+1} }\sqrt{3}$ โดยที่ a > 0 แล้วข้อความ (1) - (4) ข้อใดถูกต้อง ผมได้ ข้อ (1) กับ (2) ถูก แต่เฉลยบอก ข้อ (2) กับ (3) ถูก ช่วยบอกทีครับว่าผิดตรงไหน ? ขอบคุณมากๆครับ
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 1 Range = R - {0}
น่าจะถูกแล้วนะครับ ส่วน R - {3} เป็น โดเมน ข้อ 2 ข้อ (1) น่าจะผิดนะครับ เพราะมันเป็น ฟังก์ชันลด ครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เรารู้ว่า $-1\leqslant \sin \theta \leqslant 1$ ถ้าจะให้เป็นไปตามเงื่ื่อนไขที่โจทย์กำหนดแสดงว่าจะต้องให้ $\sin (60 + x) = 1$ และ $\sin 4x = 1$ หรือ $\sin (60 + x) = -1$ และ $\sin 4x = -1$ ซึ่งทั้งสองกรณี ไม่สามารถหาค่า x ที่ทำให้ค่าของไซน์ดังกล่าวเท่ากับ 1 หรือ-1 พร้อมกัน ดังนั้นคำตอบคือเซตว่าง |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ เทพจริงๆ
พอจะเข้าใจขึ้นมาบ้างครับ เออ งง นิดหน่อยตรงที่ว่าข้อตรีโกณอ่ะครับ "ซึ่งทั้งสองกรณี ไม่สามารถหาค่า x ที่ทำให้ค่าของไซน์ดังกล่าวเท่ากับ 1 หรือ-1 พร้อมกัน ดังนั้นคำตอบคือเซตว่าง" คือ ต้องเอาคำตอบมา intersect กันด้วยหรอครับ พอหาคำตอบเสร้จแ้ล้ว ?
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ลองกับไปดูข้อความที่โพสต์อีกทีก็ได้ครับ |
|
|