|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
คิดไงครับ สมการเศษส่วน
ถ้า $\frac{4}{21} =\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ เมื่อ $x >y$ แล้ว จงหาค่า $x,y$
29 มิถุนายน 2014 16:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: Latex |
#2
|
|||
|
|||
$x,y$ นี่เป็นจำนวนอะไรล่ะครับ
|
#3
|
||||
|
||||
x เป็น 21 yเป็น7ได้หรือเปล่าครับคำตอบประมาณประถมๆหน่อย
__________________
Cristiano Ronaldo Goal~~~~~~~~~~~Goal Goal |
#4
|
|||
|
|||
ใช่ 21, 7 หลักการคิดไงครับ เอาแบบคำนวณนะครับ จะไปสอนลูก
27 มิถุนายน 2014 12:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lert |
#5
|
|||
|
|||
โจทย์แบบนี้ต้องระวังนะ เพราะมันอาจจะไม่ได้มีคำตอบเดียว
$\frac{4}{21}=\frac{1+3}{21}=\frac{1}{21}+\frac{1}{7}$ สังเกตว่าข้างขวามันเป็น 1 นะ เพราะงั้นพยายามเขียน 4 ให้อยู่ในรูปผลบวกของตัวประกอบของ 21 ตัวเศษมันจะตัดกับตัวส่วนให้ตัวส่วนเป็น 1 ได้ ปล. มันเป็นโจทย์ประถมอาจจะยังไม่ต้องซีเรียสกับคำตอบของสมการเท่าไร |
#6
|
|||
|
|||
เฉลยเป็นแบบนี้
$\frac{4}{21} =\frac{1}{x} +\frac{1}{y} $ $\frac{4}{21} \times \frac{7}{7}=\frac{y+x}{xy}$ $\frac{28}{147}= \frac{y+x}{xy}$ $x+y=28 -----\left(\,\right. 1\left.\,\right) $ $xy=147 -----\left(\,\right. 2\left.\,\right) $ ตรงบรรทัด2 คิดได้ไงว่าต้องเอา 7 มาช่วย 27 มิถุนายน 2014 12:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lert |
#7
|
|||
|
|||
ส่วนตัวผมไม่รู้นะว่าสมการนี้ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{21}$ มีกี่คำตอบ
ที่ผมบอกไปเป็นแค่คำตอบง่ายๆจากการสังเกตเท่านั้น ถ้าคุณถามว่าทำไมถึงเป็น 7 ผมก็อธิบายแบบนี้ละกัน อิงจากเฉลยข้างบน ให้ $x+y=4a$ และ $xy=21a$ $x,y$ เป็นรากของสมการ $t^2-4at+21a=0$ ถ้าสมการข้างบนมีคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก ต้องได้ $16a^2-84a$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ซึ่งก็เดาๆ มั่วๆ เอาอีกนั่นแหละว่า $a=7$ นะ เลยได้ $21,7$ เป็นคำตอบ ถามว่าวิธีจับ $x+y=4a$ และ $xy=21a$ เป็นวิธีที่ถูกหรือไม่ ผมไม่ทราบ ถามว่ามีคำตอบเดียวหรือไม่ ผมก็ไม่ทราบอีกนั่นแหละ เพราะสมการข้างบนเปลี่ยนไปตามค่าของ $a$ ถามว่า $16a^2-84a$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วมี $a=7$ ตัวเดียวหรือเปล่า ผมก็ไม่ทราบ แต่ที่ผมทราบแน่ๆ มันไม่น่าจะใช่โจทย์ที่ดีสำหรับเด็กประถมเลยนะ วิธีที่ "ถูกต้อง" สำหรับสอนเด็กประถม คนต้องรอท่านอื่นๆมาอธิบายครับ |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$4xy=21(x+y)$ $(4x)(4y)=21(4x+4y)$ $(4x-21)(4y-21)=21^2$ |
#10
|
|||
|
|||
สุดยอด
|
|
|