#1
|
||||
|
||||
marathon:ม.ปลาย
ผมเปิดกระทู้นี้ให้มาช่วยกันถกปัญหาม.ปลายนะครับ
จะถามการบ้านหรือมีโจทย์ยากจะแบ่งปันความรู้กันก็เชิญเลยครับ อย่ายอมให้คึกคักน้อยกว่ากระทู้ ม.ต้น,ประถมนะครับ ถึงแม้จะต้องทำรายงานเยอะก็ตามนะครับ แวะมาเล่นกัน |
#2
|
||||
|
||||
ขอเริ่มก่อนเลยนะครับ
จงหา ผลบวกของอนุกรม $5 + 9 + 15 + 25 + 43 + .......$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#3
|
||||
|
||||
$\infty$ ครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ขอโทษครับผมตั้งโจทย์ผิด
จงหา ผลบวกของอนุกรมนี้ไปจนถึง พจน์ ที่ n $5 + 9 + 15 + 25 + 43 + .......$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#5
|
||||
|
||||
ตอบ $2^{n+1}+n^2+2n-2$ ครับ
|
#6
|
||||
|
||||
งั้นผมตั้งต่อไปให้ครับถ้าคุณpoperไม่ตั้งต่อ(ข้อก่อนหน้าไม่แสดงวิธีคิดหน่อยล่ะครับ แบ่งปันกัน)
$จงหาผลบวกคำตอบของสมการ 2^x+2^{-x+1}=\dfrac{33}{4} $ ก.0 ข. 1 ค. 2 ง. ไม่มีข้อถูก |
#7
|
|||
|
|||
ตอบ ข. ครับ
|
#8
|
|||
|
|||
(a,b)เป็นช่วงคำตอบของอสมการ $3(2^(logx) ) > 2+x^(log4) $
จงหา a+b = ? 18 มิถุนายน 2010 21:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PoSh |
#9
|
||||
|
||||
ตอบ ข.ครับ
ส่วนข้อก่อนหน้าผมคิดอย่างนี้ครับ $\{a_n\}=5,9,15,25,43,...$ ผลต่างอันดับ 1 $\{b_n\}=4,6,10,18,...$ ผลต่างอันดับ 3 $\{c_n\}=2,4,8,16,...=2^n$ ดังนั้น $b_n=4+\sum_{k = 1}^{n-1} c_k$ $=4+\frac{2(2^{n-1}-1)}{2-1}$ $=2+2^{n}$ และจะได้ $a_n=5+\sum_{k=1}^{n-1} b_k$ $=5+\sum_{k=1}^{n-1} (2+2^{k})$ $=5+2(n-1)+2(2^{n-1}-1)=2^n+2n+1$ ดังนั้นผลบวกคือ $\sum_{k=1}^{n} (2^n+2n+1)=2(2^n-1)+n(n+1)+n=2^{n+1}+n^2+2n-2$ ครับ 23 กรกฎาคม 2011 22:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$3(2^{logx} ) > 2+x^{log4} $ |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$3(2^{logx} ) > 2+x^{log4}$ $3(x^{log2}) >2+x^{2log2}$ $x^{2log2}-3(x^{log2})+2\prec 0$ ให้ $x^{log2}=A$ $A^2-3A+2\prec 0$ $(A-1)(A-2)\prec 0$ $1\prec A\prec 2$ (i)$x^{log2}\succ 1$ $(logx)(log2)\succ 0$ $logx\succ 0$------ $x\succ 1$ (ii)$x^{log2}\prec 2$ $(logx)(log2) \prec log2$ $(logx)\prec 1$------$x\prec 10$ $a=1,b=10 ,a+b=11$ 18 มิถุนายน 2010 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$3.(2^{logx} ) > 2 + 2^{2logx}$ $กำหนด a = 2^{logx}$ $a^{2} - 3a +2 < 0$ $a= (1,2)$ $1< 2^{logx} < 2$ . . . $x>1 และ x <10$ $x= (1,10)$ a+b= 11
__________________
|
#13
|
||||
|
||||
$\frac{1}{2^m}-\frac{1}{2^{m+1}}+\frac{1}{2^{m+2}}-\frac{1}{2^{m+3}}+...$
จงหาค่า m ที่มากที่สุดที่ทำให้ผลบวกนี้มีค่ามากกว่า 0.01 |
#14
|
||||
|
||||
sharp ครับ ตั้งโจทย์ต่อเลยครับ
ป.ล. คุณpoperยังหนุ่มอยู่คงยังไม่มีอาการแก้แล้วไม่ยอมตั้งนะครับ อุ้บช้าไปนิดเดียว เผลอแว้บเดียวตั้งซะแล้วแฮะ 18 มิถุนายน 2010 22:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#15
|
||||
|
||||
แหะๆ ตั้งให้แล้วครับผม
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|