|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบ IWYMIC 2009
ผมสงสัยเป็นบางข้อครับ รบกวนช่วยเฉลยวิธีคิดหน่อยครับ
ข้อ 5 6 7 9 เป็น part เติมคำตอบ และ 1 2 3 เป็น part วิธีทำครับ ตอนที่ 1 5. 180 6. 3/133 7. 4 9. 612 ตอนที่ 2 1. 25 2. 142 3. 13
__________________
Numbers rule the Universe. 21 เมษายน 2016 15:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onion |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 6
จาก $a^4+a^2+1=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)$ และ $a^2+a+1 = (a+1)^2-(a+1)+1$ จากโจทย์เท่ากับ $\frac{(2^2-2+1)(2^2+2+1)}{(3^2-3+1)(3^2+3+1)} \frac{(4^2-4+1)(4^2+4+1)}{(5^2-5+1)(5^2+5+1)}...\frac{(10^2-10+1)(10^2+10+1)}{(11^2-11+1)(11^2+11+1)}$ $=\frac{2^2-2+1}{11^2+11+1} = \frac{3}{133} $ |
#3
|
||||
|
||||
|
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกท่านมากครับ
__________________
Numbers rule the Universe. |
#5
|
||||
|
||||
$2009 = 7^2 \times 41 \Rightarrow (c-b)(c+b) = 7^{48} \times 41^{24}$ ให้ $c - b = x, c+b = y$ โดยที่ $xy = 7^{48} \times 41^{24}$ จะได้ $c = \frac{y+x}{2}, b = \frac{y-x}{2}$ โดยที่ $x < y$ และ $x, y$ เป็นจำนวนคี่บวกเหมือนกันหรือคู่บวกเหมือนกัน แต่เนื่องจาก $7^{48} \times 41^{24}$ เป็นจำนวนคี่ที่มีตัวประกอบที่เป็นบวกทั้งหมด $49 \times 25 = 1225$ ตัว และเป็นจำนวนคี่หมดเลย ดังนั้นจะมี $(x, y)$ ทั้งหมดซึ่ง $x < y$ และ $xy = 7^{48} \times 41^{24}$ อยู่ $\frac{1225-1}{2} = 612$ คู่ (หักคู่ที่ $x = y = 7^{24}\times 41^{12} = 2009^{12}$ ออกไป 1 คู่) เมื่อมี (x, y) ทั้งหมด 612 คู่ ก็จะมีรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งหมด 612 รูปเช่นกัน |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณ gon มากครับ
__________________
Numbers rule the Universe. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
IWYMIC 2009 | Thamma | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 2 | 28 มิถุนายน 2014 21:45 |
ข้อสอบ IWYMIC ที่คุณ gon แนะนำให้ลองทำ | FedEx | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 15 | 04 กรกฎาคม 2013 21:41 |
โจทย์ iwymic บางข้อครับ | puppuff | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 13 | 20 มิถุนายน 2013 22:20 |
ตัวแทนประเทศ IWYMIC, SMO 2013 | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 18 พฤษภาคม 2013 20:05 |
โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 61 | 28 กรกฎาคม 2011 18:34 |
|
|