|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบโอลิมปิก 2551
ตอนที่ 1 ข้อสอบแบบเติมคำตอบ
1. ให้ $R$ เป็นเซตของจำนวนจริง ถ้า $A=\{x\in R\left.\,\right| \sqrt{x+3} -\sqrt{x} \leqslant 1\}$ และ $B=\{x\in R:\,\,| x-2| \succ 7\}$ แล้ว จงหา $A-B'$ 2. จงตอบคำถามต่อไปนี้ ก.จงหาเงื่อนไขทั้งหมดที่ทำให้ $P\left(A\cup B\right) =P\left(A\right) \cup P\left(B\right)$ ข.กำหนดให้ I เป็นเซตของจำนวนเต็ม และ $\ast$ เป็นการดำเนินการที่กำหนดโดย $a\ast b=a+b+2$ และ $a,b\in I$ จงหาเอกลักษณ์ของการดำเนินการ $\ast$ 3. ให้ $R$ แทนเซตของจำนวนจริง กำหนดให้ $S=\left\{\left(x,y\right)\in RxR\left.\,\right| x\left(3y-5\right)=4และ y\left(2x+7\right) =27 \right\}$ จงแจกแจงสมาชิกของ $S$ Note : 1. อย่าใช้ \ โดยไม่จำเป็นในชุดคำสั่ง 2. ใช้เครื่องหมาย \$ \$ คร่อมเฉพาะข้อความที่เป็นสัญลักษณ์ ไม่ใช่ข้อความทั้งหมด 3. เครื่องหมาย $>,<$ มีอยู่บนแป้นพิมพ์ 4. ตรวจสอบข้อความก่อนส่งทุกครั้งโดยใช้ปุ่ม แสดงผลข้อความก่อนส่ง หรือ แสดงผลข้อความแบบรวดเร็ว 30 สิงหาคม 2008 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#2
|
||||
|
||||
2ข. ตอบ -2 ข้ออื่นอ่านไม่ได้เลย
|
#3
|
||||
|
||||
ผมพยายามแก้ TeX code เท่าที่ผมเข้าใจแล้ว หากยังมีที่ผิดอยู่ก็ขออภับด้วย
อ้อ คุณแคร์โรไลน์น่าจะพอพิมพ์เป็นบ้างแล้ว แต่ก็ขอแนะนำให้อ่านคำแนะนำการใช้สัญลักษณ์จากลิงค์ด้านบนหน้ารวมกระทู้หลักอีกครั้งหนึ่งครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#4
|
||||
|
||||
2.ก A=B เเสดงได้โดยแจงกรณี
|
#5
|
||||
|
||||
ผมว่า$ A\subset B$ หรือ $B\subset A$ ก็ใช่ด้วยนะครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ผมขอตอบข้อ 1 ละกัน (ฉบับแก้ตัว)
หา A จากโจทย์จะได้ว่า $x\geqslant0$ $\sqrt{x+3} \leqslant 1+\sqrt{x}$ $x+3\leqslant x+1+2\sqrt{x}$ $2\leqslant 2\sqrt{x}$ $1\leqslant x$ ได้ $A=[1,\infty)$ หา B $(x-2)^2\succ (7)^2$ $(x-2)^2-(7)^2\succ0$ $(x-9)(x+5)\succ0$ จะได้ว่า $B=(\infty,-5)\cup (9,\infty)$ สรุป$ A-B' = [1,9]$ ครับ 23 กันยายน 2008 19:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#7
|
||||
|
||||
ไม่ถูกนะครับ จากโจทย์เห็นได้ชัดว่า $x\geqslant 0 (\sqrt{x} \geqslant 0)$ แต่จากการแก้สมการของข้อนี้จะได้ว่า $x\geqslant 1$
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่คำตอบของสมการ $x\geqslant1$ นี่ผมไม่เข้าใจครับช่วยอธิบายเพิ่มเติมด้วย |
#9
|
||||
|
||||
อ้อๆ ผมพลาดเองตรงเครื่องหมายขอบคุณที่คุณหยินหยางชี้แนะครับ
|
#10
|
||||
|
||||
จริงๆ แล้วคุณ [SIL] ทำมาถูกทางแล้วมาผิดตรงนี้ครับ
$\sqrt{x+3} \leqslant 1+\sqrt{x}$ $x+3\leqslant x+1+2\sqrt{x}$ $-2\leqslant 2\sqrt{x}$ บรรทัดนี้เองที่ผิด ที่ถูกต้องเป็น $2\leqslant 2\sqrt{x}$ แล้วจะได้ว่า $1\leqslant \sqrt{x}$ นั่นก็คือ $1\leqslant x$ และตอนเราแก้อสมการนี้เราพิจารณากรณีที่ $x\geqslant 0$ ก็เอามาอินเตอร์เซ็กกันก็จะได้ $x\geqslant 1$ |
#11
|
||||
|
||||
ผมแก้ไขในเรปแสดงวิธีทำแล้วนะครับ ผมยังไม่รอบคอบพอและมีอะไรที่ยังต้องเรียนรู้อีกมาก อีกอย่าง
คุณหยินหยางนี่ Idol ของผมเลยนะเนี่ยนอกจากนี้ก็มีพี่ noonoii พี่ nongtum บ้าง ของฝากตัวเป็นศิษย์ mathcenter ครับ |
#12
|
||||
|
||||
3. $y=15/7 , 3$ แทนค่ากลับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สมาคมคณิตศาสตร์ ฯ เปิดรับสมัครแข่งขันฯ ปี 2551 แล้วครับ | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 2 | 13 ตุลาคม 2008 20:58 |
ข้อสอบ ระดับช่วงชั้นที่ 2 ระดับเขต2551 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 3 | 28 สิงหาคม 2008 19:35 |
สสวท.2551 | The jumpers | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 28 มิถุนายน 2008 22:06 |
ข้อสอบ สสวท. 2551 | cadetnakhonnayok.com | ข้อสอบโอลิมปิก | 3 | 28 มิถุนายน 2008 13:25 |
*** ด่วน !!! เข้าค่ายคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 ระหว่างวันที่ 10-15 มิถุนายน 2551 *** | LOSO | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 5 | 17 มิถุนายน 2008 21:52 |
|
|