|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบค่ายตุลาปี 2552
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 24 ตุลาคม 2009 20:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#2
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
อยากพิมพ์มากเลยแต่เครื่องปริ๊นที่บ้านเสียกรรรม t_t
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ
__________________
เงินซื้อผมไม่ได้(ถ้าไม่มากพอ) |
#4
|
||||
|
||||
ผมเห็นด้วยกับคุณ LightLucifer นะครับ ดูมันง่ายกว่าปีก่อน เเต่ผมก็ทำไม่ได้เหมือนกันเลยครับ
พวกรุ่นน้องเค้าทำได้กันเยอะเลย ผมเลยท้อนิดหน่อยอะครับ |
#5
|
||||
|
||||
ของศูนย์ไหนครับ
__________________
เงินซื้อผมไม่ได้(ถ้าไม่มากพอ) |
#6
|
||||
|
||||
ศูนย์สวนกุหลาบ ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#7
|
||||
|
||||
ช่วยเฉลยพีชคณิตข้อ 5 หน่อยครับ
คิด 1 ชม. เต็มๆ -_-
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#8
|
||||
|
||||
AL problem 5
Hint: $x=da, y=db$ where $(a,b)=1$ => clearly lead to the solution
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#9
|
|||
|
|||
ALG ข้อ 5 (Another solution)
มองสมการที่ให้มาเป็น สมการกำลังสองในเทอมของ $y$ หลังจากแก้สมการ จะได้ $ y= x^2-4x\pm (x-1)\sqrt{x^2-6x}$ แต่ y เป็นจำนวนนับ ดังนั้น $ x^2-6x $ ต้องเป็น square จากนั้นใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า ถ้า $ x > 8 $ แล้ว $ (x-4)^2 < x^2-6x < (x-3)^2$ ทำให้เหลือค่า $x$ ที่ต้องพิจารณาแค่ 6,7,8 ครับ หลังจากนี้ก็แทนค่าเช็คได้สบายๆแล้ว ---------------------------------------------------------------------------------- p.s. ขอให้น้องๆ ผ่านค่าย 1 กันทั่วหน้านะครับ ส่วน ใครที่จะสอบ ของค่ายใหญ่สัปดาห์หน้า ก็ขอให้ผ่านฉลุย เช่นกันครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#10
|
||||
|
||||
ขอ NUMBER ข้อ 2 ด้วยครับ ทำได้ครึ่งเดียว -_-
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#11
|
|||
|
|||
จัดรูปผลคูณ เป็น $ (3\cdot4 \cdots (n-1))^2 \cdot 2n(n+1)$
แล้วพิสูจน์ว่า $ n(n+1)= 2k^2$ มีคำตอบเป็นอนันต์ในระบบจำนวนเต็ม ซึ่งก็แน่นอนอยู่แล้ว เพราะสมการสมมูลกับ $ (2n+1)^2 -8k^2 =1 $ (Pell's equation)
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#12
|
||||
|
||||
ข้อสองของ เรขาคณิตตอบ $14.4$ ตารางนิ้วหรือป่าวครับ
__________________
เงินซื้อผมไม่ได้(ถ้าไม่มากพอ) 25 ตุลาคม 2009 18:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ littledragon |
#13
|
||||
|
||||
#11
เค้ายังไม่สอนอ่ะครับ ยังอ้างไม่ได้อ่ะ T_T #12 ใช่ครับๆ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#14
|
|||
|
|||
ข้อนี้ถ้าอ่านหนังสือ สอวน. ก็น่าจะทำได้นะครับ คำตอบมีอยู่ในนั้นแล้ว
จัดรูปเป็น $[(n-1)!]^2\Big[\dfrac{n(n+1)}{2}\Big]$ ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะพิสูจน์ว่า มีจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนอนันต์ ให้ $T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ จะได้ $T_{4n(n+1)}=(4n+2)^2T_n$ ดังนั้น ถ้า $T_n$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว $T_{4n(n+1)}$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ด้วย จึงได้ว่า $T_1,T_8,T_{288},...$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ป.ล. ในหนังสือพิมพ์ผิดเป็น $T_1,T_8,T_{24},...$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#15
|
||||
|
||||
กรรม -_-
ลืมนึกถึงหนังสือไปเลย แงๆๆๆๆ ปล ขอบคุณมากครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ประกาศผลการคัดเลือกผู้มีสิทธิ์เข้าค่่ายโอลิมปิกวิชาการ ที่สสวท.2552 | หยินหยาง | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 8 | 05 กุมภาพันธ์ 2010 23:05 |
ฤดูแข่งขันคณิตศาสตร์ปี 2552 เริ่มแล้ว | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 31 | 25 ธันวาคม 2009 07:35 |
ข้อสอบสพฐรอบสองปี 2552 ฉบับเต็ม | nooonut | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 27 | 19 กันยายน 2009 19:18 |
ช่วยคิดข้อสอบ สอวน 2552 ข้อ 22 ที | My life | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 18 กันยายน 2009 21:15 |
100 อันดับโรงเรียนปี 2552 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 27 | 21 มิถุนายน 2009 01:10 |
|
|