#1
|
||||
|
||||
สมการ Expo ครับ
จงหา $x$ ที่ทำให้ $4^x + 9^x = 25^x$
คือจะมีวิธีการหายังไงครับ ถึงแม้จะมองว่าได้ 1/2 ก็ตาม ขอบคุณครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#2
|
||||
|
||||
$0.4^{2x}+0.6^{2x}=1$
|
#3
|
||||
|
||||
แล้วก็สรุปได้เลยหรอครับ?
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#4
|
||||
|
||||
แยกช่วงดูก่อนสิครับ
|
#5
|
||||
|
||||
แยกยังไงครับ ช่วยบอกหน่อย ผมไม่ค่อยได้เรื่องกราฟเท่าไร
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#6
|
||||
|
||||
ก็ถ้า $2x\not=1$ จะเกิดอะไรขึ้นครับ
23 มิถุนายน 2011 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris |
#7
|
||||
|
||||
กรณี 2x > 1
ค่า $0.4^{2x} < 0.4$ ค่า $0.6^{2x} < 0.6$ ทำให้ $0.4^{2x}+0.6^{2x} < 1$ กรณี 2x < 1 ค่า $0.4^{2x} > 0.4$ ค่า $0.6^{2x} > 0.6$ ทำให้ $0.4^{2x}+0.6^{2x} > 1$ ดังนั้นจะได้กรณีเดียวคือ กรณี 2x = 1 ค่า $0.4^{2x} = 0.4$ ค่า $0.6^{2x} = 0.6$ ทำให้ $0.4^{2x}+0.6^{2x} = 1$ ผมสรุปถูกไหมครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#8
|
||||
|
||||
#7
ถูกแล้วครับ |
#9
|
||||
|
||||
จำได้ว่าเคยตอบโจทย์ลักษณะนี้ เลยเกิดข้อสงสัย
ผมอยากทราบว่า " ฟังก์ชันเพิ่มกับฟังก์ชันลด นี่ตัดกันอย่างมากครั้งเดียวหรือเปล่าครับ " เพราะเคยเห็นบางเล่มเอามาใช้แต่ไม่ได้ทำการพิสูจน์ไว้ โดย sense น่าจะ obvious ครับ |
#10
|
||||
|
||||
#9
ลองสมมติ ตัดกันอย่างน้อยสองจุด สิครับ |
#11
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
รบกวนเช็คด้วยก็ดีครับ พิสูจน์เฉพาะกรณีตัดกันสองจุด ซึ่งเห็นได้ชัดว่าเพียงพอ ให้ $f(x)$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มทุกๆ $x\in R$ และ $g(x)$ เป็นฟังก์ชันลดทุกๆ $x\in R$ สมมติว่า $f(x),g(x)$ ตัดกันที่จุด $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ โดยที่ $x_1>x_2$ จากคุณสมบัติของ $f$ จะได้ $y_1>y_2$ จากคุณสมบัติของ $g$ จะได้ $y_1<y_2$ ซึ่งขัดแย้ง ดังนั้น ฟังก์ชันเพิ่มกับฟังก์ชันลดจะตัดกันอย่างมากหนึ่งจุด |
#12
|
||||
|
||||
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#13
|
||||
|
||||
#12
ยินดีครับ ช่วยเท่าที่พอช่วยได้ครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สมการ expo กับ log แก้ไม่ออกครับ | poper | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 13 | 17 มิถุนายน 2010 08:40 |
โจทย์ Expo และ Log อย่างยากเอามาฝาก | pure_mathja | พีชคณิต | 3 | 05 พฤษภาคม 2010 11:44 |
expo and log | cocoko | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 4 | 19 มกราคม 2010 20:23 |
โจท expo ครับ รบกวนช่วยหน่อยครับ | bAnK_tee | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 11 พฤศจิกายน 2009 19:20 |
expo ข้อสอบเตรียม ... ยากมาก | st_alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 14 เมษายน 2009 18:15 |
|
|