|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ม.ต้น 2ข้อนี้คิดไงอะครับ
นี่เป็นข้อสอบเก่านะครับ อยากรู้ว่า2ข้อนี้คิดยังไง
|
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 1 วงเล็บแรก คูณ $2^{2014}$ ทั้งเศษและส่วนจะได้
$\frac{2^{2013}+2^{2012}+....+2^0}{2^{2013}-2^{2012}+....+2^1-2^0}$ ดึงตัวร่วมนิดหน่อยจะได้ $\frac{2^{2013}+2^{2012}+....+2^0}{2^{2012}+2^{2010}+2^{2008}+...+2^0}$ ตัวบนแบ่งได้สองกลุ่มคือ $2^{2013}+2^{2011}+...+2^1$ และ $2^{2012}+2^{2010}+2^{2008}+...+2^0$ ซึ่งหารลงไปได้ $3^3=27$ วงเล็บหลังก็ทำคล้ายๆกัน |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 2 คูณ conjugate ไปตรงๆเลยครับ
ได้เป็น $a_n=\frac{\sqrt{2n^2+2n+1}-\sqrt{2n^2-2n+1}}{4}$ $=\frac{\sqrt{(n+1)^2+n^2}-\sqrt{n^2+(n-1)^2}}{4}$ จะได้ $a_1+a_2+a_3+....+a_{119}$$=\frac{\sqrt{120^2+119^2}-1}{4}$=$42$ 29 พฤศจิกายน 2015 21:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RER |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากนะครับ
|
|
|