|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ iwymic บางข้อครับ
9. P is a point inside a rectangle ABCD. If PA=4, PB=6 and PD=9, find PC.
ขอวิธีทำด้วยครับ ขอบคุณครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น |
#2
|
|||
|
|||
ลากเส้นจากจุด Pไปตั้งฉากกับด้าน AB BC CD DA
แล้วใช้พิธากอรัสครับ |
#3
|
|||
|
|||
จากคำแนะนำของคุณ mymaths
สมการที่ 1 $c^2+d^2 = 4^2$ สมการที่ 2 $a^2+d^2 = 6^2$ สมการที่ 3 $c^2+b^2 = 9^2$ หา $ \overline{PC}$ $ a^2+b^2 = \overline{PC} ^2$ $(6^2-d^2)+(9^2-c^2) = \overline{PC} ^2$ $6^2+9^2-(d^2+c^2) =\overline{PC} ^2$ แทนค่า $d^2+c^2$ จากสมการที่ 1 $6^2+9^2-4^2 = \overline{PC} ^2$ $ \overline{PC} = \sqrt{101} $ 08 มิถุนายน 2013 14:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx เหตุผล: เติมความยาวในรูปภาพ |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น |
#7
|
||||
|
||||
1999 ข้อ 3
พิจารณาจำนวนตั้งแต่หนึ่งหลักแต่ไม่เกินสี่หลัก โดยการตั้งคูณจะได้ว่า $\overline{dcba}^2 = \overline{... (2ba)(a^2)} $ เมื่อ $a, b, c, d = 0, 1, 2, ... , 9$ จะเห็นว่า หลักสิบ โดยทั่วไปแล้วจะเป็นจำนวนคู่เสมอ ดังนั้นถ้าต้องการให้หลักสิบเป็นจำนวนคี่ แล้วแสดงว่า $a^2$ จะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วทดเป็นจำนวนคี่ นั่นก็คือแสดงว่า $a =$ ถ้าต้องการเวอร์ชันเข้มกว่าเดิม คือดูข้อนี้ครับ. เตรียมสอบ สพฐ. กันครับ |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ คุณ gon ที่ช่วยแนะนำ
|
#9
|
|||
|
|||
เพิ่งจะคิดได้ ตอบ (A,B) = (9,1) นับได้ 150 รูปครับ (เฉลย 190 รูป) มีรูป 1x1 = 81-9 = 72 รูป มีรูป 2x2 = 64-16 = 48 รูป มีรูป 3x3 = 49-25 = 24 รูป มีรูป 4x4 = 36-30 = 6 รูป รูป 5x5, 6x6, 7x7, 8x8 และ 9x9 ไม่มีครับ รวม 150 รูป ผมคิดผิดตรงไหน ? ช่วยหน่อยครับ 14 มิถุนายน 2013 09:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx เหตุผล: ลืมตอบ |
#10
|
|||
|
|||
5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9 มีนี่คะ ลองดูดีๆ
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 11. ตัวข้อสอบฉบับดั้งเดิมเป็นแบบนี้ครับ
ซึ่งผมก็คิดได้ 150 รูปและตัวเฉลยของต้นฉบับที่สอบปีนั้น ก็ตอบ 150 ครับ ข้อสอบที่เผยแพร่บนเว็บที่สอบแข่งสองปีหลังจะมีการแก้โจทย์หลายข้อ อย่างข้อนาฬิกายังพอเข้าใจได้อยู่ว่ามีผิดพลาดได้ ถ้าไม่แก้โจทย์ แต่บางข้อก็เฉลยผิดแน่ ๆ เพราะผมลองคำนวณด้วยมือกับใช้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบแล้ว เช่นข้อ 12 ปี 2004 ต้องได้ -7 สำหรับข้อนี้ ถ้าใครคิิดว่าตอบ 190 ได้ ลองคำนวณให้ดูทีครับ. |
#12
|
|||
|
|||
แล้วอย่างงี้ได้หรือเปล่าคะ
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#14
|
|||
|
|||
จากรูป ถ้าไม่มีข้อความในวงเล็บแล้ว สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินและสีเขียวใช้ไม่ได้ แต่หากเป็นสี่เหลี่ยมสีแดงน่าจะใช้ได้ ก็จะทำให้ได้คำตอบเป็น190 20 มิถุนายน 2013 22:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
IWYMIC 2004 | math ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 11 | 27 เมษายน 2016 14:32 |
IWYMIC 2001 | math ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 16 | 05 กันยายน 2013 14:02 |
ตัวแทนประเทศ IWYMIC, SMO 2013 | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 18 พฤษภาคม 2013 20:05 |
IWYMIC 2002 | math ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 5 | 02 พฤศจิกายน 2012 21:41 |
โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 61 | 28 กรกฎาคม 2011 18:34 |
|
|