|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ทำไมตัวหารจึงไม่เท่ากับศูนย์
0 หารด้วย 0 หาค่าได้หรือไม่
26 พฤศจิกายน 2007 08:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ G.MATH |
#2
|
||||
|
||||
ลองดูตัวอย่างนี้เผื่ออาจจะช่วยให้กระจ่างขึ้น
กำหนดให้ $a = b$ $ab=b^2$ เอา $a^2$ ลบออกทั้ง 2 ข้างจะได้ $ab-a^2 =b^2-a^2$ $a(b-a) = (b-a)(b+a)$ เอา b-a หารตลอดจะได้ว่า $a =a+b $ แต่ $a=b $ ดังนั้น $a = 2a$ เอา $a$ หารตลอด จะได้ว่า $1 = 2$ ถามว่าผิดตรงไหนครับ หวังว่าคงจะช่วยให้เข้าใจได้นะครับ |
#3
|
||||
|
||||
ใช้แบบนี้หรือป่าวครับ
จาก $a=b$ ดังนั้น $b-a=0$ ถ้าเอาไปหารแล้วมันจะผิดอะครับ 27 พฤศจิกายน 2007 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lunor |
#4
|
||||
|
||||
ใช่ครับและนี่ก็คือสาเหตุที่ำไม่สามารถเอา 0 ไปหารได้หรือพูดง่ายๆก็คือ 0 ไม่มีอินเวอร์การคูณ
|
#5
|
||||
|
||||
1*0 = 2*0
หาร 0 ทั้ง2ข้าง; 1 = 2 |
#6
|
|||
|
|||
ปัญหานี้เกี่ยวกับการ define definite เป็นเรื่องที่เป็นปัญหาเมื่อต้องการพล็อตกราฟที่มีความชันเป็นอนันต์ แต่ใครรู้บ้างว่าจะนำไปใช้ในโลกแห่งความจริงได้อย่างไร ปัญหานี้คนที่เรียนวิศวกรรมน่าจะคลำแนวทางออก นะครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ลองมองอีกแบบนึงนะคับ
ก็คือ ตัวตั้ง = ตัวหาร x ผลลัพธ์ ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นศูนย์ ก็จะได้ 0 = 0 x ผลลัพธ์ ...(*) จะเห็นว่าไม่ว่าผลลัพธ์จะเป็นยังไง ก็ทำให้สมการ (*) ถูกต้องเสมอ สรุปก็คือ $\frac{0}{0}$ เท่ากับอะไรก็ได้ คุ้นๆว่าทางคณิตศาสตร์จะกล่าวว่า $\frac{0}{0}$ นั้นเป็น "อนิยาม" (คืออย่าไปพูดถึงมันเลย ประมาณนั้น) แต่ถ้าตัวตั้งไม่เท่ากับศูนย์ จะเห็นว่าไม่มีผลลัพธ์ใดที่ทำให้สมการ (*) เป็นจริง นั่นคือ $\frac{k}{0}$ หาค่าไม่ได้ สำหรับทุกจำนวนจริง k กรณีนี้จะกล่าวว่า "หาค่าไม่ได้" ครับ ทั้งสองกรณีนี้แสดงให้เห็นว่าการหารด้วยศูนย์นั้นมันมีปัญหาครับ เลยตัดปัญหาเลยว่าตัวหารต้องไม่เท่ากับศูนย์ครับ |
|
|