|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Domain & Range T_T
I have just studied relations : Domain and Range Mr. Metree Sritongtae
Find Domain and Range 1. $r= \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y= \frac{1}{\sqrt{4-9x^2} } \left.\,\right\} $ 2. $r=\left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. \left|\,\right. x\left|\,\right. + \left|\,\right. y\left|\,\right. = 1 \left.\,\right\} $ 3.$ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y = \frac{1}{x^2-2x-3} \left.\,\right\} $ 4.$ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y= \frac{3}{4-\left|\,\right. x\left|\,\right. } \left.\,\right\} $ 5. $ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y=\sqrt{x^2+16}\left.\,\right\} $ 6. $ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. \sqrt{x+1}+\sqrt{y-1} = 3 \left.\,\right\} $ 7. $ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y=\frac{-4}{\sqrt{9-\left|\,\right. x\left|\,\right. } }\left.\,\right\} $ 8.$ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y=\frac{3x\left|\,\right. x\left|\,\right. }{x^2}\left.\,\right\}$
__________________
Fortune Lady
25 มีนาคม 2010 22:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ จาก $\sqrt{a} > 0$ (เฉพาะส่วน) $y^2 = \frac{1}{\sqrt{4-9x^2} }$ $4-9x^2 > 0$ $\frac{1}{(3x-2)(3x+2)} < 0$ $(3x-2)(3x+2) <0$ $(x \not= \frac{2}{3} , \frac{-2}{3})$ $D_r=(\frac{-2}{3},\frac{2}{3})$ หา $R_r$ ได้ว่า $\frac{4y^2-1}{y^2} > 0$ $y^2 \not= 0$ $R_r = (\frac{1}{2},\infty )$
__________________
Fortune Lady
25 มีนาคม 2010 19:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\left|\,\right. y\left|\,\right. = 1-\left|\,\right. x\left|\,\right. $ $1-\left|\,\right. x\left|\,\right. \left|\,\right. x\left|\,\right. \geqslant 0$ $x = [-1,1]$ $y = [-1,1]$ $D_r = R_r$
__________________
Fortune Lady
25 มีนาคม 2010 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#4
|
|||
|
|||
ข้อสองอ่ะคับ
ถ้าลองวาดกราฟแล้วจะได้ จุดตัดแกน x คือ (1,0) กับ (-1,0) จุดตัดแกน y คือ (0,1) กับ (0,-1) จะได้กราฟรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสช่ายป่ะ ถ้างั้นโดเมนก้อน่าจะเปน ปิด-1,1 เรนจ์ก้อเท่ากับโดเมน ยังงั้นป่ะ ถ้าผิดอย่าว่ากันนะ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(x-3)(x+1) \not= 0$ $x \not= 3,-1$ $D_r = R-(\left\{\,\right. 3\left.\,\right\} \cup \left\{\,\right. -1\left.\,\right\} )$ หา $R_r$ $\frac{1+3y}{y}= x^2-2x$ $\frac{1+3y}{y}+1 = (x-1)^2$ $\frac{1+4y}{y} \geqslant 0$ $y(4y+1) \geqslant 0$ $y \not= 0$ $(-\infty ,\frac{-1}{4}] \cup (0,\infty )$
__________________
Fortune Lady
25 มีนาคม 2010 20:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#6
|
|||
|
|||
4. $D_r=\mathbb{R} -\left\{-4,4\right\},R_r=\mathbb{R}-\left\{0\right\} $
5. $D_r=\mathbb{R},R_r=\left[4,\infty\right)$ 6. $D_r=\left[-1,8\right] ,R_r=\left[1,10\right] $ 7. $D_r=\left(-9,9\right) ,R_r=\left(-\infty,-12\right] $ 8. $D_r=\mathbb{R}-\left\{0\right\},R_r=\left\{-3,3\right\} $ ช่วยเช็คกันให้ด้วยนะครับ |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากเลยครับ ตอนนี้ผมได้หมดแล้ว
__________________
Fortune Lady
|
#8
|
|||
|
|||
ข้อ 3 อ่ะคับ
เรนจ์ผมก้อก้อได้เหมือนกันกับน้อง คือ ต้องไม่เปน 0 ลองดูกราฟจาก GSP และกัน คือ เรนจ์จากกราฟมันจาเข้าใกล้ 0 ทุกที ก้อแสดงว่ามันคงมีโอกาสเป็น 0 ช่ายมั้ย แต่ตอนผมคิดแบบพีชคณิตนะ คือ วายเท่ากับเศษหนึ่งส่วนอารายไม่รุ้ มันไม่มีโอกาสเปน 0 ก้อเรยเอาส่วนนี้ออกแต่ทำไมกราฟมันออกมาแบบนี้ล่ะครับ ผู้รู้ช่วยตอบทีเหอะ |
#9
|
||||
|
||||
ผมไม่ค่อยเข้าใจการเขียนกราฟความสัมพันธ์ิอะครับ
อ่านแล้วยังงงๆ
__________________
Fortune Lady
|
#10
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับ
1.$ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y \leqslant x^2 และ x+y \leqslant 3 \left.\,\right\} $ 2. $ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. x^2+y^2 \leqslant 9 และ x^2-y^2 \geqslant 1 \left.\,\right\} $ 3. $ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. \left|\,\right. x\left|\,\right. +\left|\,\right. y\left|\,\right. \leqslant 2 และ \left|\,\right. x\left|\,\right. -\left|\,\right. y\left|\,\right. \leqslant 1 \left.\,\right\}$ 4.$ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. y\leqslant \sqrt{x} $
__________________
Fortune Lady
26 มีนาคม 2010 19:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#11
|
||||
|
||||
กำหนดให้ $n(A) = 3$ และ$ n(B) = 4$
(1.2) จำนวนความสัมพันธ์จาก A ไป B ที่โดเมนเป็น A มีทั้งหมดกี่เซต เฉลยตอบ ($153$) เซต (1.3) จำนวนความสัมพันธ์จาก B ไป A ที่โดเมนเป็น B มีทั้งหมด กี่เซต เฉลยตอบ($2401$) เซต (1.4) จำนวนความสัมพันธ์ภายใน A ที่โดเมนเป็น A มีทั้งหมด กี่เซต เฉลยตอบ ($343$) เซต กำหนดให้ $A = {a_1, a_2, a_3, ..., a_m} , B = {a_1, a_2, a_3, ..., a_k}$ โดยที่ $m < k$ ถ้า $(A × B)∩(B × A) = (A ∩ B)×(B ∩ A)$ แล้ว$ n [(A × B)∪(B × A)] $มีเท่าใด $ r = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R \left|\,\right. x^2+y^2 -6x+4y - 3 =0\left.\,\right\} $ หา โดเมน และเรนจ์ ช่วยหน่อยครับ ขอด่วน เลยครับ ขอวิธีคิดหน่อยครับ เหอๆ
__________________
Fortune Lady
27 มีนาคม 2010 11:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#12
|
|||
|
|||
ผมขอโทดคับ เรื่องกราฟ
โทรถามจานมามะกี้เขาบอกว่า มันแค่เข้าใกล้ 0 แต่ไม่เปน 0 เพราะถ้ามันเป็นศูนย์ มันก้อต้องเลยมาเรื่อยๆจิงมั้ย ขอโทดคับ ชอบสำเร็จความคิดด้วยตัวเองอีกแล้วเรา อิอิ 27 มีนาคม 2010 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ภูษิต นวลพิจิตร |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1.2 เซต$A$มีสมาชิก 3ตัว ส่วนเซต$B$มีสมาชิก 4 ตัว ความสัมพันธ์จาก$A$ไป$B$มีได้ 12 คู่ลำดับ($3\times 4$) ความสัมพันธ์เริ่มตั้งแต่มีสมาชิก1คู่ลำดับจนถึง12 คู่ลำดับ 1คู่ลำดับมีได้ 12 เซต 2คู่ลำดับมีได้ 66 เซต.....ถ้าเอาความรู้เรื่องวิธีการนับก็เท่ากับ $C_{12,2} = \frac{12!}{2!10!} $ 3คู่ลำดับมีได้$C_{12,3} =\frac{12!}{3!9!} =220$แบบ ทำแบบนี้จนได้ครบ12คู่ลำดับ..แล้วเอาจำนวนแบบมาบวกกันมันมีสูตรครับว่า ความสัมพันธ์จาก$A$ไปยัง$B$ เท่ากับ$2^{n(A\times B)}$ มันแปลงจากสูตรทวินามที่ว่า$2^n=C_{n,0}+C_{n,1}+C_{n,3}+...+C_{n,n}$ $n(A\times B)=n(A)\times n( B)$ ข้อนี้ต้องตอบว่ามีได้$2^{12}$ 1.3จำนวนความสัมพันธ์จาก B ไป A $n(B\times A)=n(B)\times n( A) = 3\times 4 =12$ ข้อนี้ตอบ$2^{12}$ 1.4 $n(A\times A)=n(A)\times n( A) = 3\times 3 =9$ จำนวนความสัมพันธ์ภายใน A เท่ากับ$2^9$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 28 มีนาคม 2010 11:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้า $(A × B)∩(B × A) = (A ∩ B)×(B ∩ A)$ แล้ว$(A × B)\cup (B × A) = (A \cup B)×(B \cup A) =B\times B$ จำนวนสมาชิกของ$B\times B$ =$n(B)\times n(B) = k^2$.....น่าจะสรุปแบบนี้ใช่ไหม...แต่ผมว่าไม่ใช่ $A = \left\{\,\right. a_1, a_2, a_3, ..., a_m\left.\,\right\} $ $B = \left\{\,\right. a_1, a_2, a_3, ...,a_m,$ $\overbrace{a_{m+1},...,a_k}^{k-m จำนวน}$ $\left.\,\right\} $ ดังนั้น$A\times B$ และ $B\times A$ มีสมาชิกซ้ำกันเท่ากับ$m^2$ ต้องนำไปลบออก เพราะมันถูกนับซ้ำ ลองนึกถึงเรื่องเซต $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$ $ n [(A × B)∪(B × A)] =n(A × B)+n(B × A)-n((A × B)∩(B × A)) =2mk-m^2$ $n[(A × B)∩(B × A)] = n[(A ∩ B)×(B ∩ A)]$ $\rightarrow n(A\cap B)=n(B\cap A)= n(A)=m$ จริงไหมครับ.....
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 มีนาคม 2010 23:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$ x^2+y^2 -6x+4y - 3 =0$ $ x^2-6x+y^2 +4y - 3 =0$ $ x^2-2(3)x+3^2+y^2 +2(2)y+2^2 - 3-3^2-2^2 =0$ $(x-3)^2+(y+2)^2 = 16 =4^2 $ สมการวงกลมนี้มีจุดศูนย์กลางที่จุด(3,-2) มีรัศมี 4 หน่วย ดังนั้นจะได้ โดเมนคือ $\left[\,\right. -1,7\left.\,\right] $ เรนจ์คือ $\left[\,\right. -6,2\left.\,\right] $ ถ้าจะทำอีกแบบก็ได้คือหาโดเมนด้วยการเขียน$y$ในรูปของ$x$ $y^2+4y+(x^2-6x-3) = 0$ สมการนี้จะหาค่า$y$เมื่อ $16-4(x^2-6x-3)\geqslant 0$ $4-(x^2-6x-3)\geqslant 0$ $\rightarrow x^2-6x-7 \leqslant 0$ $(x-7)(x+1)\leqslant 0$ $\rightarrow -1\leqslant x\leqslant7 $ หาเรนจ์ด้วยการเขียน$x$ในรูปของ$y$ $x^2-6x+(y^2+4y-3)=0$ สมการนี้จะหาค่า$x$เมื่อ $36-4(y^2+4y-3)\geqslant 0$ $9-(y^2+4y-3)\geqslant 0$ $\rightarrow y^2+4y-12 \leqslant 0$ $(y+6)(y-2)\leqslant 0$ $\rightarrow -6\leqslant y\leqslant2 $ โดเมนคือ $\left[\,\right. -1,7\left.\,\right] $ เรนจ์คือ $\left[\,\right. -6,2\left.\,\right] $ เท่ากันไหมครับ...
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยหา domain ทีคับ | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 01 สิงหาคม 2009 05:45 |
{Function}หาDomainและRengeข้อนี้ยังงไครับ | rattachin calculated | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 14 มิถุนายน 2009 22:32 |
Z เป็น principal ideal domain | latex | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 06 มกราคม 2009 13:16 |
หา range และแก้สมการ exponential | Ding Dong | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 7 | 05 ตุลาคม 2005 09:48 |
ช่วย clear domain fog นะครับ | brother | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 18 เมษายน 2005 21:00 |
|
|