|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Complex Analysis
ช่วย Hint หน่อยครับ ขอบคุณมากครับ
Let $D$ be the open unit disc $\{z \in \mathbb{C}| |z| < 1\}$. 1. Is there an analytic function $f$ in $D$ such that $$(f(n^{-1}))^2 = n^{-1}$$ for $n = 2,3,4, ...$ 2. If $f : D \rightarrow D$ is analytic and has zero of order 2 at $z=0$, what is the sharp upper bound for $|f(\frac{1}{2})|$ 3. Let $A$ be a domain in the complex plane and $\{f_n\}$ is a sequence of analytic injective function in $A$ coverging to a non-constant function $f$ uniforly on a conpact subset of $A$. Show that $f$ is injective.
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ 21 ธันวาคม 2014 12:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ B บ .... |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. คิดว่าไม่มี ลองใช้ Identity Theorem แต่ผมจำรายละเอียดไม่ได้แล้ว 2. ใช้ Schwarz Lemma กับ $\dfrac{f(z)}{z}$ หรือจะเลียนแบบบทพิสูจน์ของ Schwarz Lemma กับฟังก์ชัน $\dfrac{f(z)}{z^2}$ ก็ได้ 3. ลืมไปแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยคิดคำตอบ โจทย์ Complex Analysis หน่อยนะคะ | เด้กเลข | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 14 | 14 มิถุนายน 2011 22:10 |
การบ้าน Complex Analysis \int log(sin x) dx ทำมาสองวันแล้วข่วยหน่อยนะครับ | Aleph_Naught | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 25 กันยายน 2009 11:26 |
ช่วย พิสูจน์ ปัญหาต่างๆ วิชา Complex Analysis ทีครับ | Tzenith | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 11 กันยายน 2009 19:42 |
complex analysis ช่วยหนูหน่อยนะค่ะหนูไม่อยากติดเอฟ | moowan | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 13 กันยายน 2007 16:23 |
COMPLEX ANALYSIS --- HELP PLEASE | wslnw | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 13 กันยายน 2007 16:21 |
|
|