|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เมตริกซ์ ขอคำชี้แนะครับ
ถ้า $det(A^{-1})=x<0$ และ $B=\left[\matrix{\frac{-3}{4} & -x\\ 2 &-1}\right]$
และ $AB+\frac{3}{2} I = A^2$ หาค่าของ 1-x |
#2
|
||||
|
||||
$AB+\frac{3}{2} I = A^2$
$A^{-1}(AB+\frac{3}{2} I)=A^{-1}(A^2)$ $B+\frac{3}{2}A^{-1}=A$ $B=A-\frac{3}{2}A^{-1}$ ให้ $A=\bmatrix{a & b \\ c & d} $ $A^{-1}=(\frac{1}{det A} )\bmatrix{d & -b \\ -c & a} $ $\left[\matrix{\frac{-3}{4} & -x\\ 2 &-1}\right]=\bmatrix{a & b \\ c & d}-\bmatrix{\frac{d}{x} & \frac{-b}{x} \\ \frac{-c}{x} &\frac{a}{x}} =\bmatrix{a-\frac{d}{x} & b+\frac{b}{x} \\ c+\frac{c}{x} & d-\frac{a}{x}} $ $a-\frac{d}{x}=\frac{-3}{4}$ $b+\frac{b}{x}=-x$ $c+\frac{c}{x}=2$ $d-\frac{a}{x}=-1$ $\frac{b}{c}=-\frac{x}{2} $ $(a-d)(1-\frac{1}{x} )=\frac{1}{4} $ เดี๋ยวผมกลับมาทำต่อ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|