|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เเฟกทอเรียลข้อนี้ทำยังไง ยากมาก
กำหนด p=5!x6!x7!x8!x9!x10!x11!x12!
จำนวนเต็มบวกที่หาร p ได้ลงตัวเเละเป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์มีทั้งหมดกี่จำนวน |
#2
|
|||
|
|||
ลองใช้นิยาม ! ดูครับ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร |
#3
|
||||
|
||||
ยังไงหรอครับ
|
#4
|
|||
|
|||
5!=5x4x3x2x1
6!=6x5x4x3x2x1 ทำไปเรื่อยๆ จะได้ผลคูณ 12x11x11x10x10x10x9x9x9x9... =$12x11^2x10^3x..x2^{11}$ =$(2^2x3)x11^2x(5x2)^2...$ ลองแยกออกมาแล้วหาตัวประกอบที่เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ครับ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร 05 กุมภาพันธ์ 2012 16:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 |
#5
|
||||
|
||||
ตอบ 50 จำนวนรึเปล่าครับ
|
#6
|
|||
|
|||
ผมยังไม่คิดเลยครับ เลขเยอะ ไม่รู้ว่ามีวิธีง่ายกว่านี้รึป่าวครับ(น่าจะมี)
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร 05 กุมภาพันธ์ 2012 16:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 |
#7
|
||||
|
||||
ผมคิดอีกรอบได้ 90 อ่ะ
|
#8
|
||||
|
||||
ผมคิดได้ 16224 ครับ
คล้ายข้อนี้เลยครับ มีจำนวนที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์กี่จำนวนที่หาร 1!2!3!...9! ลงตัว (2003 AMC 12A) 1. 504 2. 672 3. 864 4. 936 5. 1008
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้ 05 กุมภาพันธ์ 2012 23:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ |
#9
|
||||
|
||||
ใช้กฎการนับสิครับ
1. แยกเป็นจำนวนเฉพาะคูณกัน $$p= 12!11!...5!$$ $$= 12^111^210^3...5^84^83^82^8$$ $$= (2^23)(11^2)(2^35^3)(3^8)(2^{15})(7^6)(2^73^7)(5^8)(2^{16})(3^8)(2^8)$$ $$= 2^{51}3^{24}5^{11}7^611^2$$ จะได้ว่า x จะหาร p ลงตัวก็ต่อเมื่อ $x = 2^{a_1}3^{a_2}5^{a_3}7^{a_4}11^{a_5}$ โดยที่ $0 \le a_1 \le 51, 0 \le a_2 \le 24, 0 \le a_3 \le 11, 0 \le a_4 \le 6, 0 \le a_5 \le 2$ แต่ x จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ก็ต่อเมื่อทุกๆ $a_i$ หาร 2 ลงตัว จากนั้นก็ใช้กฎการนับเบื้องต้น จะได้ว่ามีอยู่ 26x13x6x4x2=16224 จำนวนครับ เช็คความถูกต้องให้ด้วยครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 05 กุมภาพันธ์ 2012 23:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$p= 12!11!...5! $$ $$= 2^{51}3^{24}5^{11}7^611^2$$ $$= 2x5(2^{25}3^{12}5^{5}7^311)^{2}$$ จำนวนที่เป็นกำลังสองที่จะหารลงคือ (25+1)(12+1)(5+1)(3+1)(1+1) = 16224
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้ 06 กุมภาพันธ์ 2012 00:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ |
#11
|
|||
|
|||
เอ่อขอบคุณครับ
|
|
|