|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนถามอนุกรมเลขคณิตหน่อยครับ
$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{7}{5!+6!+7!} เท่ากับเท่าไร$
|
#2
|
||||
|
||||
อันนี้ไม่ใช่อนุกรมเลขคณิตครับ ต้องเป็นผลบวกของลำดับเลขคณิตถึงจะเรียกว่าอนุกรมเลขคณิตนะครับ
ส่วนข้อนี้มีคนเฉลยไว้แล้วครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=16310
__________________
keep your way.
|
#3
|
||||
|
||||
วิธีผมมันถึกนิดนึงอะครับ โปะแต่คำตอบละกัน
มันดูไม่สวยเลยไม่แน่ใจ $\frac{2519}{5040} $ |
#4
|
||||
|
||||
#2 รู้ได้ไงหรอครับว่า $\frac{1}{n!(n+2)}=\frac{1}{(n+1)!}-\frac{1}{(n+2)!}$
18 พฤษภาคม 2012 20:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jade1209 |
#5
|
||||
|
||||
ก็ต้องจัดรูปเอาน่ะครับ อย่างแรกก็แปลงให้อยู่ในรูปทั่วไปก่อน
แต่ละพจน์ก็คือ $$\frac{n+1}{(n-1)!+n!+(n+1)!}$$ $$\frac{n+1}{[(n-1)!][1+n+n(n+1)]}$$ $$\frac{n+1}{[(n-1)!][n^2+2n+1]}$$ $$\frac{1}{(n+1)(n-1)!}$$ $$\frac{n}{(n+1)!}$$ $$\frac{n+1-1}{(n+1)!}$$ $$\frac{n+1}{(n+1)!}-\frac{1}{(n+1)!}$$ $$\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}$$
__________________
keep your way.
|
#6
|
|||
|
|||
$\frac{1}{(n+2)n!}=\frac{(n+1)}{(n+2)!}=\frac{n+2-1}{(n+2)!}=\frac{n+2}{(n+2)!}-\frac{1}{(n+2)!}=\frac{1}{(n+1)!}-\frac{1}{(n+2)!}$
|
|
|