#1
|
||||
|
||||
สอวน. มน. 2554
$1.$ กำหนด $x+y\not=0$ เเละ $x,y,z\in I$
สอดคล้องกับ $$x+y=1-z$$ $$x^3+y^3=1-z^2$$ จงหา $(x,y,z)$ ทั้งหมด $2.$ $(1+x+x^2)^25=a_0+ax_1+a_2x^2+...+a_{50}x^{50}$ จงเเสดงว่า $a_0+a_2+a_4+...+a_{50}$ เป็นจำนวนคู่
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(x,y,z)=(1,0,0),(0,1,0),(0,-2,3),(-2,0,3)$ คิดผิดนี่เอง เพิ่มอีกสองตามคุณหมอกิตติ $(x,y,z)=(-2,-3,6),(-3,-2,6)$ $(x+y)(x^2-xy+y^2)=(1-z)(1+z)$ $(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(2-x-y)$ $x^2-xy+y^2+x+y-2=0$ $(2x-y+1)^2+3(y+1)^2=12$ $\therefore y=-3,-2,0,1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 10 กันยายน 2011 14:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x=-1$; $1=a_0-a_1+\cdots-a_{49}+a^{50}$ $a_0+a_2+\cdots+a_{2554}=\dfrac{3^{25}-1}{2}=3^{24}+3^{23}+\cdots+3+1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ไม่รู้ว่า $(x,y,z)=(-2,-3,6),(-3,-2,6)$ จะได้ไหม เพราะเป็นจำนวนเต็มอยู่
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 10 กันยายน 2011 13:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a_0+a_2+\cdots+a_{50}=\dfrac{3^{25}+1}{2}= 2[3^{24}-3^{23}+\cdots-3+1]$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#6
|
||||
|
||||
4.ให้ $n$ เป็นจำนวนนับใดๆ และให้
$p(n)-p(n-1){p(n)-1}-1=0$ ถ้า $p(1)=3$ แล้วค่าของ $\dfrac{p(2011)}{p(2554)}$ มีึ่ค่าเท่าใด 5.จงหาพหุนาม $p(x)$ ทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับสมบัติต่อไปนี้ 1.) $p(x)$ เป็นพหุนามดีกรีสาม 2.) มี $(x-1)^2$ เป็นตัวประกอบของ $p(x)+2$ 3.) มี $(x+1)^2$ เป็นตัวประกอบของ $p(x)-2$ 3.มีจำนวนนับทั้งกี่จำนวนที่หาร $357^3-210^3-147^3$ ลงตัว (น่าจะง่ายสุดแล้ว) 8.มีพหุนามกำลังสอง $ax^2+bx+c$ ทั้งหมดกกี่จำนวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้ 1.) $a,b,c$ เป็นจำนวนนับที่แตกต่างกัน 2.) $1 \le a,b,c \le 2011$ 3.) $x+1$ หาร $ax^2+bx+c$ ลงตัว 10 กันยายน 2011 17:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#7
|
||||
|
||||
ทำได้กี่ข้อกันบ้างอ่ะครับ
ปล.ข้อ 3 ผมลืมเเยก 119 = =
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#8
|
||||
|
||||
พี่เนียร์ได้หมดเลยใช่ไหมครับ
ข้อเรขา ข้อสุดท้่ายได้เท่าไหร่อ่ะครับผมได้คำตอบไม่ค่อยสวยเลย $\dfrac{7+\sqrt{33}}{2}$ ไม่สวยเลยใช่ไหมครับ |
#9
|
||||
|
||||
#8 ทำไปกี่ข้อครับพี่ทำไม่ได้นะข้อสุดท้ายอ่ะ 555
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#10
|
||||
|
||||
ทำไมเหมือนกันเลย
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#11
|
||||
|
||||
ทำไป 8 อ่ะครับ ผิด 1 แล้ว
บวกเลขผิดตั้งแต่เริ่มเลย 555+ ข้อ 4 ได้เท่าไหร่อ่ะครับ |
#12
|
||||
|
||||
ข้อ 4 นี่ี $\frac{1}{6}$ ป่าวเห็นเพื่อนตอบอ่ะ (ผมไม่ได้อ่านะ) TT
#9 เซงมั้ยครับ นึกว่ามันเป็นจำนวนเฉพาะ -*- #10 เยอะกว่าพี่อีก 555
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#13
|
||||
|
||||
4. $p(n)= \dfrac{p(n-1)+1}{1-p(n)}$
$p(2)=-2$ $p(3)= -\dfrac{1}{3}$ $p(4)= \dfrac{1}{2}$ $p(5)= 3$ $\dfrac{p(2011)}{p(2554)}= \dfrac{1}{6}$ |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ 8.นี่ตอบ $1005\times2010$ รึป่าวหว่า
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#15
|
||||
|
||||
ข้อ5...ผมคิดได้แค่สมการเดียว
$p(x)=x^3-3x$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 10 กันยายน 2011 18:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ กทม มีนาคม 2554 | LightLucifer | ข้อสอบโอลิมปิก | 13 | 19 มีนาคม 2013 22:07 |
ฤดูแข่งแขันคณิตศาสตร์ล่ารางวัลปี 2554 เริ่มแล้ว | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 21 | 04 มกราคม 2012 22:11 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
สอวน 2554 | nahcin | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 29 สิงหาคม 2011 18:01 |
รายชื่อนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกTMO ครั้งที่ 8และมีสิทธิเข้าค่าย 1 สสวท. ปี2554 !!! | LOSO | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 22 พฤษภาคม 2011 07:26 |
|
|