|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ต๊องๆให้คิดกันเล่นๆคัฟ
-ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริง และ a>b>c>d จงพิสูจน์ว่า
$\frac{(a+1)(a+3)}{4}+\frac{(b+1)(b+3)}{4}+\frac{(c+1)(c+3)}{4}+\frac{(d+1)(d+3)}{4} \geq $ a + b + c + d + 3 โทษทีที่ต้องแก้บ่อยๆ โจทย์คิดเองคับ
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน 20 เมษายน 2009 22:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล |
#2
|
||||
|
||||
-----------------
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน 20 เมษายน 2009 21:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล |
#3
|
|||
|
|||
ขอโทษนะครับที่แก้ๆไขบ่อยลองใช้ Latex อยู่
นำ 4 คูณ 2 ข้างสมการก่อนจะได้ $4(a+1)(a+3)+4(b+1)(b+3)+4(c+1)(c+3)+4(d+1)(d+3) >= 4a+4b+4c+4d+12$ กระจายทั้งสองข้างของอสมการแล้วนำฝั่งขวามาลบฝั่งซ้ายจะได้ $(a^2+b^2+c^2+d^2)>=0$ น่าจะจบนะครับ ปล.ไม่รู้เข้าใจกันป่าวอะ T^T ไม่มีเวลาศึกษา Latex ขอโทษนะงับ T^T 20 เมษายน 2009 21:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MWIT#18 |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ถ้าอยากให้ $a,b,c,d$ เป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ อันนี้เป็น stronger version $\dfrac{(a+1)(a+3)}{4}+\dfrac{(b+1)(b+3)}{4}+\dfrac{(c+1)(c+3)}{4}+\dfrac{(d+1)(d+3)}{4} \geq \dfrac{5}{4}(a + b + c + d) + 3$ ส่วนอสมการข้างล่างนี้จริงสำหรับทุกจำนวนจริง $a,b,c,d,e$ $\dfrac{(a+1)(a+3)}{4}+\dfrac{(b+1)(b+3)}{4}+\dfrac{(c+1)(c+3)}{4}+\dfrac{(d+1)(d+3)}{4} \geq e(a + b + c + d) + 3-4(e-1)^2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
----------
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน 21 เมษายน 2009 07:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล |
|
|