#1
|
|||
|
|||
eq system
แก้ระบบสมการ (hot shot ลองดู )
x+xy+xyz=12 y+yz+yzx=21 z+zx+zxy=30 |
#2
|
|||
|
|||
คุณ catt คนสวย
จะคิดออกมั้ยน้า |
#3
|
||||
|
||||
hot shot?? แปลว่าอะไรอะ
จากโจทย์นี่กำหนดว่าเป็นจำนวนนับรึเปล่านะ ถ้าไม่ก็สมมุติว่าเป็นก่อน 1) x(1+y(1+z))=12=2*2*3 2) y(1+z(1+x))=21=3*7 3) z(1+x(1+y))=30=2*3*5 โดยทุกตัวอาจแยกเป็น 1 ได้ด้วย ก็ลองแทน x ก่อน x ที่เป็นไปได้ก็มี 1,2,3,4 ส่วน 6 ไม่ได้เพราะ (1+y(1+z))>=3 ทำให้ 1) >12 ลอง x=1 จะได้ 1) เป็น y(1+z)=11 ได้ y=1 z=10 แทนลงในสมการ 2) , 3) ก็ได้ตรง ไม่แย้งกับที่สมมุติด้วย ตอบ x=1 y=1 z=10 !!! คือวิธีมันคงใช้อธิบายในข้อสอบไม่ได้หรอกนะ |
#4
|
|||
|
|||
คนที่ชอบคิดเลขคงไม่สวย(ไม่หล่อ)เท่าไหร่มั้ง
(แซวสนุกๆอย่าคิดมากนะ) |
#5
|
|||
|
|||
x = 1, y = 1, z = 10
x = -2, y = 7, z = -2 x = -12/5, y = 21/4, z = -15/7 |
#6
|
|||
|
|||
รบกวนคุณ <-*->
ช่วยเฉลยละเอ่ยดด้วยนะครับ ยังคิดไม่ออกเลยติดตรงแทนค่า xy หลังจากขจัด xyz แล้วตอนแรกคิดว่ากล้วยๆ แต่พอคิดจริงๆ กลับ ติดเป็นหน้าเลยครับ ไม่คิดเลยว่าโจทย์หน้า2 จะยากเหมือนกัน รบกวนด้วยนะครับ ช่วยเฉลยละเอียดทีนะครับ |
#7
|
|||
|
|||
วิธีที่ใช้ที่ก็ทารุณน่าดู อยากได้วิธีสวยๆ เหมือนกัน
|
#8
|
|||
|
|||
นึกว่าจะขึ้นรูป ลืมไปว่าเป็น html ไปดูที่
http://www.geocities.com/npaisan/mathguru/sol/sol.htm |
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณคับ
คุณ <-*->เพิ่งเข้ามาวันนี้ ได้ idea แล้วคับ เยี่ยมจิงๆ |
#10
|
||||
|
||||
ขออนุญาตขุดครับ
Obviously neither variable can be zero. Multiplying the second equation by $x$ and subtracting from the first we get $$x-yzx^2=12-21x\iff 22x-12=yzx^2\iff xyz=22-\frac{12}{x}$$ Multiplying the third by $y$ and subtracting from the second, and multiplying the first by $z$ and subtracting from the third, we similarly find $$xyz=31-\frac{21}{y},xyz=13-\frac{30}{z}$$ Hence $\displaystyle{22-\frac{12}{x}=31-\frac{21}{y}=13-\frac{30}{z}}$, which yields $$y=\frac{7x}{4+3x}, z=\frac{10x}{4-3x}\qquad (*)$$ Now the first equation becomes $$x+\frac{7x^2}{4+3x}+\frac{70x^3}{16-9x^2}=12$$ or, after simplifying, $$5x^3+17x^2+2x-24=0$$ This factors to $(x-1)(x+2)(5x+12)=0$ For $x=1$ from $(*)$ we get $y=1, z=10$ For $x=-2$ we get $y=7, z=-2$ For $x=-\frac{12}{5}$ we get $y=\frac{21}{4}, z=-\frac{15}{7}$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 08 กุมภาพันธ์ 2007 22:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
System Equations | Mastermander | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 12 กุมภาพันธ์ 2007 18:47 |
|
|