#1
|
|||
|
|||
ถามโจทย์ limit
รบกวนสอบถามวิธีคิด โจทย์เรื่อง limit 2 ข้อนี้ครับ ขอคุณครับ |
#2
|
|||
|
|||
14 เมษายน 2019 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nc2002 |
#3
|
|||
|
|||
|
#4
|
|||
|
|||
ยังเหลืออีกข้อ รบกวนด้วยนะครับ เฉลย คือ 6 แต่ผมอยากรู้วิธีคิดอ่ะครับ
|
#5
|
||||
|
||||
เพื่อให้เขียนง่ายนะครับ สมมติให้ $a(x)=2\sqrt{1+x}-1$ และ $b(x)=2\sqrt{1-x}-1$
จุดหลัก ๆ ก็คือการใช้เอกลักษณ์นี้ครับ $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ โดยพิจารณา \begin{align*}\lim_{x \to 0}\frac{f(1+x)-f(1-x)}{x} &= \lim_{x \to 0}\frac{(2\sqrt{1+x}-1)^3-(2\sqrt{1-x}-1)^3}{x} \\&= \lim_{x \to 0}\frac{(2\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x})[a(x)^2+a(x)b(x)+b(x)^2]}{x} \\&=\lim_{x \to 0}\left[\frac{(2\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x})[a(x)^2+a(x)b(x)+b(x)^2]}{x} \times \frac{2\sqrt{1+x}+2\sqrt{1-x}}{2\sqrt{1+x}+2\sqrt{1-x}}\right] \\&= \lim_{x \to 0}\frac{4[a(x)^2+a(x)b(x)+b(x)^2]}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} \\&=6\end{align*} 15 เมษายน 2019 20:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NaPrai |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้ผมดิฟสองบรรทัดจบเลยคือหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่เอ็กซ์เท่ากับหนึ่งได้เท่าไหร่แล้วคูณด้วยสอง
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
หา limit | amy1001 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 27 ตุลาคม 2018 22:50 |
limit inferior and limit superior | B บ .... | Calculus and Analysis | 11 | 16 กันยายน 2012 21:27 |
limit แคลคูลัส | -[B]a$ic'z~* | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 14 | 07 กรกฎาคม 2012 11:10 |
หาค่า limit | PURE MATH | Calculus and Analysis | 5 | 29 มิถุนายน 2012 08:04 |
Limit | Pain 7th | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 17 มิถุนายน 2012 17:27 |
|
|