|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยคิดเรื่องเวกเตอร์ในสามมิติหน่อย แคลคูลัส
จงตรวจสอบว่าจุด S(1,0,1), P(2,4,6), Q(3,-1,2) และ R(6,-1,2) อยู่บนระนาบเดียวกันหรือไม่
ครูเค้าบอกว่าตอบ 17 ไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน แต่ไม่รู้วิธีคิดอ่ะ อยากรู้ว่าคิดยัไง ช่วยคิดหน่อยครับคิดไม่ออกงง |
#2
|
||||
|
||||
ผมไม่แน่ใจว่า 17 ที่ว่ามานี่คืออะไร
แต่การแสดงว่าสี่จุดไม่อยู่บนระนบเดียวกัน หมายความเหมือนกันกับการแสดงว่า หนึ่งในสี่จุดใดๆเป็นผลรวมเชิงเส้นของสามจุดที่เหลือ เมื่อมองแต่ละจุดเป็นเวกเตอร์ที่เริ่มจากจุดกำเนิดครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าทั้งสี่จุดอยู่บนระนาบเดียวกันจะต้องมีหนึ่งใน $a,b,c,d$ ที่ไม่เป็นศูนย์ แต่จากการแทนค่าทั้งสี่จุดลงในสมการแล้วแก้ระบบสมการหาค่า $a,b,c,d$ จะำพบว่า $a=b=c=d=0$ ดังนั้นทั้งสี่จุดไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
วิธีอีกแบบคือ พิจารณา vector SP, SQ, SR ครับ
ถ้ามัน span ได้ parallelepiped ที่ปริมาตรไม่เป็น 0 ก็จะแปลว่ามันไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน สูตรหาปริมาตรเป็นสูตร determinant ของ 3x3 matrix ผมคำนวณออกมาได้ 27 (ไม่ตรงกับ 17) แต่แนวความคิดน่าจะประมาณนี้ |
|
|