|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี 2556
มีใครพอจำข้อสอบมหิดลรอบ 2 ที่ผ่านมาได้บ้างครับ ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ
|
#2
|
|||
|
|||
ให้เลขมาให้
จงหา ผลบวกฟีโบนักชีตัวที่ 1 กำลังสอง + 2 กำลังสอง ไปถึง 10 กำลังสอง --- พิสูจน์พีทาโกรัส - อธิบาย --- ลืมและนอกน้าน |
#3
|
||||
|
||||
โจทย์ถามว่า $$F_1^2+F_2^2+F_3^2+...+F_{10}^2$$
เมื่อ $F_{n}$ เป็นจำนวนฟีโบนักชีตัวที่ $n$ เท่ากับเท่าไหร่เหรอครับ??
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#4
|
||||
|
||||
ถ้าแค่ 10 ตัว คิดเลขปกติเลยก็พอไหวครับ
|
#5
|
|||
|
|||
ปีนี้มีแต่วิธีทำ ไม่ค่อยยาก เลยหวังอดเก็บคะแนนเลย (ส่วนฟีโบนักชี ผมไม่หวังมากละ) วิทย์ก็ หา!LAB !!??
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตามจริงคือสังเกตจะได้ว่า $F_1^2+F_2^2+F_3^2+...+F_{n}^2=F_{n}\times F_{n+1}$ ค่ะ 19 กุมภาพันธ์ 2013 20:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Justdoit |
#7
|
|||
|
|||
ข้อนี้ไม่ยากครับ ตอบ $F_{10} \times F_{11}$
|
#8
|
|||
|
|||
ตามตารางจะได้ $ 5 \times 11 \times 89$
|
#9
|
|||
|
|||
ได้เท่ากัน
---------- อีกข้อจงหา $F_{15}^2+F_{16}^2+F_{17}^2+...+F_{20}^2$ 19 กุมภาพันธ์ 2013 20:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Justdoit |
#10
|
|||
|
|||
ข้อนี้ใช้ลบออก จะได้ $2^3 \times 5 \times 13 \times 141961$
|
#11
|
|||
|
|||
โอเคคคคคค เท่าๆ
มีข้อไหนอีก พอจำได้มั้ยนาย เราลืมแล้ว |
#12
|
|||
|
|||
มีข้อ $F_{50} + F_{51} + F_{52} + ... + F_{70}$ ทำได้เปล่า
|
#13
|
|||
|
|||
มันเป็นวิธทำ เราว่าการตรวจต้องเข้มมาก คงต้องแสดงเป็นขั้นตอน ไม่งั้นก็ได้ศูนย์ไป แบบว่าได้คำตอบถูกแต่คะแนนได้ศูนย์ก็คงมีเยอะ
|
#14
|
|||
|
|||
ข้อนี้เราไม่ได้ทำอะ นายได้เท่าไร ?
----- อีกข้อ 10 คะแนน หาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงสี่หน้าที่สัน 4 หน่วย 20 กุมภาพันธ์ 2013 07:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Justdoit |
#15
|
||||
|
||||
จาก $F_{n+2}$ = $F_{n+1} + F_n$
$F_{52}$ = $F_{51}+F_{50}$ $F_{53}$ = $F_{52}+F_{51}$ $F_{54}$ = $F_{53}+F_{52}$ . . . $F_{71}$ = $F_{70}+F_{69}$ $F_{72}$ = $F_{71}+F_{70}$ บวกกันหมดจะได้ $F_{52}+F_{53}+F_{54}+...+F_{71}+F_{72}$ = $F_{51}+F_{52}+F_{53}+...+F_{70}+F_{71}+[F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$ $[F_{52}+F_{53}+F_{54}+...+F_{71}]+F_{72}$= $F_{51}+[F_{52}+F_{53}+...+F_{70}+F_{71}]+ [F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$ $F_{72}$ = $F_{51}+[F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$ $F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}$ = $F_{72}-F_{51}$ ซึ่งค่าของ $F_{72}$ เเละ $F_{51}$ มีอยู่ในบทความอยู่เเล้ว ตอบ $F_{72}-F_{51}$
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ คณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ. รอบ 1 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 116 | 30 มกราคม 2016 23:22 |
ข้อสอบ สพฐ (คณิตศาสตร์นานาชาติ) รอบระดับประเทศ 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 24 กุมภาพันธ์ 2014 23:18 |
เเชร์ เฉลย o-net ม.3 ปี 2556 หน่อยครับ | nesloveu | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 12 | 29 มิถุนายน 2013 18:38 |
TMC ครั้งที่ 3 ปี2556 | กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 3 | 23 กุมภาพันธ์ 2013 19:42 |
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 | TU Gifted Math#10 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 18 พฤศจิกายน 2012 22:09 |
|
|