#1
|
|||
|
|||
ช่วยนิดหนึ่งคับ
อ้างอิง:
ผมลองแล้วใช้ได้แต่ต้องการบทพิสูจน์อ้างอิงหน่อยคับ ลองทำกับข้อนี้ดู 1^5 บวก 2^5 บวก 3^5 บวก 4^5 บวก 5^5บวก.............................100^5 หารด้วย ห้าเหลือเศษอะไร (ทำคอนกรูเอนซ์เท่านั้นนะคับไว้มีคนเฉลยด้วยคอนกรูเอนซ์แล้วค่อยใช้วิธีอื่นนะคับขอร้อง)
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#2
|
||||
|
||||
ช่วงนี้คุณปลาทูทอดฟิตจังนะครับ
ก็ใช้ Congruence ได้ว่า $1^5\equiv 1(mod5)$ $2^5\equiv 2^5(mod5)$ $3^5\equiv -2^5(mod5)$ $4^5\equiv -1(mod5)$ $5^5\equiv 0(mod5)$ ... $100^5\equiv 0(mod5)$ เพราะฉะนั้น ได้ว่า $1^5+2^5+...+100^5\equiv 0(mod5)$
__________________
I'm POSN_Psychoror... |
#3
|
|||
|
|||
ถ้าสามารถใช้วิธีของคุณ nongtum ได้ดีนะคับนี่
คือเมื่อเอาเศษทุกตัวมาบวกกันแล้วใช้คอนกรูเอนซ์ แต่เศษจาก 1-4มันจะหักลบกันเองได้ 100 =0(mod 5) บทพิสูจน์ไม่ต้องก็ได้คับ แต่ถ้าคุณใจดีก็ขอรับไว้นะคับ ผมเข้าใจถูกไหมคับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 15 กุมภาพันธ์ 2009 15:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#4
|
||||
|
||||
งั้นแนะให้ต่ออีกนิดนึงครับ
$2n\equiv 0,2\pmod4\quad\Rightarrow\quad(2n)^4\equiv 0\pmod4$ $2n+1\equiv \pm1\pmod4\quad\Rightarrow\quad(2n+1)^4\equiv 1\pmod4$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายให้ชัดเจนขึ้นหน่อยได้มั้ยอ่ะครับ คือ อ่านแล้วงงๆอ่ะครับ
__________________
I'm POSN_Psychoror... |
|
|