|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อุ่นเครื่องกันครับ
มาอุ่นเครื่องก่อนสอบเข้า ม.4 กันครับ(กันเงียบ)
1. ให้ $a,b,c$ เป็นรากของสมการ $x^3-14x^2+24x+1=0$ จงหา $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}$ 2. ให้ $x,y\in N$ จงหาว่า $(x,y)$ ทั้งหมดจากสมการ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{7}$ และสมการ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{9}$ มีจำนวนต่างกันเท่าใด 3. จงหาผลรวม $n$ พจน์แรกของลำดับ $3,33,333,3333,...,333...333$(มี 3 อยู่ n ตัว) 4. จงหาคำตอบจากระบบสมการ $a^3+b^3=28$ และ $a+b+ab=7$ 5. จงหาเลข 2 หลักสุดท้ายของ $4^{2551}+3^{1552}$ 6. ให้ $1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ จงหาค่าของ $1^2+3^2+5^2+...+19^2$ 7. $\frac{123456+234561+345612+456123+561234+612345}{111111+222222+333333+444444+555555+666666}$ มีค่าเท่าใด 8. $x^3-2$ หารด้วย $x^2-2$ เหลือเศษเท่าไร 01 กุมภาพันธ์ 2009 14:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#2
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ ตามที่คิดได้
1. -148 2. สมการที่สอง ได้ค่า x และ y ไม่เป็นจำนวนเต็ม หรือผมผิดไปเอง 3. $\frac{10}{27}(10^n-1)-\frac{n}{3}$ 4. a=1 เมื่อ b=3 , a=3 เมื่อ b=1 5. 57 6. 210 ร่วมด้วยช่วยกัน ( ไม่ยาก ) 1. $\frac{123456+234561+345612+456123+561234+612345}{111111+222222+333333+444444+555555+666666} มีค่าเท่าใด$ 2. $x^3-2 \ หารด้วย \ x^2-2 \ เหลือเศษเท่าไร$
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 01 กุมภาพันธ์ 2009 13:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian เหตุผล: ร่วมด้วยช่วยกัน |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 1 ของคุณ SIL ผมได้ -248 นะครับ
ข้อ 4 ของคุณ SIL ผมได้ a=3 b=1 , b=3 a=1 ข้อ 2 ของคุณ Julian ผมได้ $2x-2$ ครับ ถ้าคิดผิดผมก็ขออภัยด้วยนะครับ 05 กุมภาพันธ์ 2009 20:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PoSh |
#4
|
||||
|
||||
พี่ว่าข้อ 2 น้อง Julian ไม่ได้ผิดหรอกครับ อาจเพราะอ่านโจทย์ไม่ดีกระมัง ^^
01 กุมภาพันธ์ 2009 15:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#5
|
||||
|
||||
ผมล่ะงงมากเลยครับ
สมการแรกได้ 3 ค่าคือ (14,14),(7,56),(56,7) สมการที่สอง $\frac{7}{9} \ = \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{36}$ งั้น แสดงว่าสมการที่สอง ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนนับ ดังนั้น ผลต่างของจำนวนคำตอบก็คือ 3 ยังงี้เหรอครับ
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 01 กุมภาพันธ์ 2009 14:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#6
|
||||
|
||||
ครับผม (เราแตกเศษส่วนย่อยได้มากกว่า 1 ตัวนะครับผมว่า)
|
#7
|
||||
|
||||
$(123 456 + 234 561 + 345 612 + 456 123 + 561 234 + 612 345) / (111 111 + 222 222 + 333 333 + 444 444 + 555 555 + 666 666) = 1$
__________________
|
#8
|
|||
|
|||
ข้อ 3 ผมได้ $\frac{1}{3}(10^n -1) = An$
ผมรวมของ $An = ซิกม่า\frac{1}{3}(10^n -1) $ 04 กุมภาพันธ์ 2009 23:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PoSh |
#9
|
||||
|
||||
ช่วยกันอีกหน่อย
1.$ถ้า \ ab(a+b) \ = \ 3$,$a^2-b^2 \ = \ 6 $ จงหาค่าของ $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$
2. จงแก้สมการ $x^3+2x^2+3x+4 \ = \ 2x^2$ 3. 1!-2!+3!-4!+5!-6!+7!-8!+...-2552! หารด้วย 10 เหลือเศษเท่าไร 4. จงหาพท.ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมรัศมี 14 หน่วย 5. ถ้า $\frac{a}{b} \ = \ \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{42} $ และ หรม.ของ a และ b คือ 2 จงหาค่าของ a+b ที่เป็นไปได้ทุกกรณี 6. จะต้องตั้งราคาขายสินค้าเท่าใด ถ้าต้องการกำไร 40% แต่ต้องลดราคาขายจากป้ายลง 10% เมื่อสมมุติให้ต้นทุนราคา a บาท 7. ถ้า $4^x \ = \ 8 , 9^y \ = \ 243 $ จงหาค่าของ x+y 8. ถ้า P + x = z เมื่อ x และ z เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน และ P เป็นจำนวนเต็มบวก P มีค่าน้อยที่สุดคือเท่าใด 9. ตั้งแต่ 100 - 1000 มีกี่จำนวนที่ 6 หารลงตัว แต่ 5 หารไม่ลงตัว 10. จงหาจำนวนบวกที่น้อยที่สุดซึ่ง เมื่อนำ 4 ไปหารแล้วเหลือเศษ 3 , นำ 3 ไปหารแล้วเหลือเศษ 1 11. จำวนนับสองจำนวนมี ครน.เป็น 10 เท่าของหรม. ถ้าครน..ของสองจำนวนนี้คือ 20 และจำนวนหนึ่งคือ 4 อีกจำนวนเป็นเท่าใด 12. รูป 99 เหลี่ยมด้านเท่ามีเส้นทแยงมุมกี่เส้น 13. จงทำส่วนให้อยู่ในรูปไม่ติดกรณฑ์ $\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$ 14. y เท่ากับผลบวกของจำนวน 2 จำนวน คือ x และ $ z^2 $ โดย x เป็นสัดส่วนกับ a และ $ z^2 $ เป็นสัดส่วนของ b เมื่อ x=z=2 แล้ว y=16 และถ้า x=z=3 แล้ว y=30 จงหาค่าของ y เมื่อ x=6 และ z=4 15. ถ้า $\frac{4x-3}{2x-1} \ = \ y$ จงหาค่าของ x ในรูปของ y 16. จงหาสมการของพาราโบลาคว่ำมีจุดยอดโค้งที่ (0,-2) และ ผ่านจุด ที่จุด (-1,1) และ (1,1) 17. โลหะทรงกลมตันมีรัศมี 9 ฟุต นำไปหลอมทำโลหะลูกเล็ก 3 ลูก ถ้าลูกแรกมีรัศมี 1 ฟุต ลูกที่สองมีรัศมี 8ฟุต ลูกที่สามทีรัศมีเท่าใด 18. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความสูง 1 หน่วยจะมีแต่ล่ะด้านยาวเท่าใด 19. จากจุดริมหน้าผาที่สูงกว่าระดับน้ำทะเล $50\sqrt{3}$ เมตร มองเห็นเรือสองลำในทะเล ทำมุมก้ม 60 องศาและ 30 องศาในแนวเดียวกัน เรือทั้งสองอยู่ห่างกันเท่าใด 20.ข้อความใดต่อไปนี้กล่าวถูก ก.จำนวนอตรกกยะ+จำนวนอตรรกยะได้จำนวนอตรรกยะเสมอ ข.จำนวนตรรรกยะยกกำลังจำนวนตรรกยะได้จำนวนตรรกยะเสมอ ค.จำนวนตรรกยะ+จำนวนอตรรกยะอาจเป็นได้ทั้งจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ง.0ไม่เป็นจำนวนบวกและลบ แต่ก็ไม่เป็นจำนวนคู่และคี่ จ.ไม่มีข้อถูก 21. $2009^{9002}$ หาร 10 เหลือเศษเท่าใด 22. จงแก้อสมการ $\frac{1}{x} + \frac{1}{5}\leqslant \frac{2}{x}+\frac{1}{30}$ 23.ข้อความใดต่อไปนี้กล่าวถูก ก. $\sqrt{a^2+b^2} \ = \ c \ เมื่อ c^2 \ = \ a^2+b^2$ ข. $\sqrt{a^2-b^2} \ = \ \sqrt{(a-b)(a+b)}$ ค. $\sqrt{(a+b)^2} \ = \ \ a+b$ ง. $\sqrt{(a-b)^2-ab} \ = \ a-b-\sqrt{ab}$ จ. ไม่มีข้อถูก 24.ถ้า $x+\frac{1}{x} \ = \ 3$ จงหาค่าของ $x^2-\frac{1}{x^2}$
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 06 กุมภาพันธ์ 2009 08:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian เหตุผล: เพิ่มข้อๆ |
#10
|
||||
|
||||
ขออนุญาตต่ออีกความเห็นนึง
25. จงหาจำนวนสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหมดที่มีความยาวรอบรูปเท่ากับ 24 หน่วย 26. จงคำนวณผลบวก -200-198-196-194-....-6-4-2 27. จงหาค่าของ $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})$ เมื่อ a,b,c,d จะต้องเป็นจำนวนบวกหรือลบด้วยกันทั้งหมดและ $\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}} \ = \ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}$ 28. พื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้านยาว 5,5,6 หน่วยเป็นเศษส่วนเท่าใดของพื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้านยาว 5,5,8 หน่วย 29. ถ้า secA + tanA = $\frac{4}{5}$ จงหาค่าของ cosA 30. จงหาค่าของ $\sqrt{4\sqrt{4\sqrt{4\sqrt{4...}}}}$ 31. กำหนด $x\otimes y \ = \ y+1$ จงหาค่าของ$ (2009\otimes 2010)\otimes (2552\otimes 2553)$ 32.วงกลมสองวงซ้อนกันสนิท และมีรัศมี r และ 2r หน่วย ถ้า r เพิ่มขึ้น 10% แล้วพื้นที่วงแหวนจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ 33.จงเขียนค่าของ $1111_2+1010_2+0000_2+0101_2$ ในระบบเลขฐานสอง 34.ถ้า $a+\frac{1}{a} \ = \ 7$ จงหาสมการที่มีรากเป็น a และ $\frac{1}{a}$ 35.จงหาค่าของ k ที่ทำให้ สมการ $2x^2+kx+18$ มีรากเป็นจำนวนจริงเพียงค่าเดียว 36.ข้อใดผิด ก.$2^{3^2} \not= (2^3)(2^3)$ ข.$2^3[2^{x+2}] = 2^{3x+6}$ ค.$2^4+2^5 \ = \ 3\bullet 2^4$ ง.ผิดทุกข้อ 37. เด็กชายก. ได้แก้สมการ$x^2+x+1 \ = \ 0$ ดังนี้ $x+1 \ = \ -x^2$...(1) $x^2+x+1 \ = \ 0$....(2) $x(x+1) \ = \ -1$...(3) $x^3 \ = \ 1$...(4) $x \ = \ 1 $...(5) ตรวจสอบ แทน x = 1 จะได้ 3 = 0 เด็กชายก. เริ่มทำผิดตั้งแต่บรรทัดใด 38. จงหา หรม.ของ 0 กับ 12 39. จงคำนวณค่าของ $ 1 + [ 2 - |3 + ( 4 - 5 ) + 6| - ( 7 + | 8 | - 9 ) + 10 ] - [ 11 + ( 12 - |13| + 14) - 15 + |16 - ( 17 + 18 ) -19| +20]$ 40. เอายากๆปิดท้ายก็แล้วกัน กำหนด สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมซึ่งมีมุม ABC กาง 60 องศา และมุม BAC กาง 40 องศา จุด D และ E เป็นจุดบนด้าน AB และ AC ตามลำดับ โดยที่ มุม CBE กาง 40 องศา และมุม BCD กาง 70 องศา ลาก BE ตัด CD ที่จุด F ต่อ AF ตัด BC ที่จุด G จงหาขนาดของมุม AGC แถมพิเศษ . ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่งมีการจัดเค้กสำหรับเด็กโดยเด็กผู้ชายกินเค้กได้คนล่ะ 5 หรือ 6 ชิ้น เด็กผู้หญิงกินเค้กได้คนล่ะ 2 หรือ 3 ชิ้น โดยเค้ก 1 ก้อนมี 8 ชิ้น ถ้าสั่งเค้กมา 3 ก้อนจะไม่เพียงพอ แต่ถ้าสั่งเค้กมา 7 ก้อนจะเหลือเค้ก ในงานเลี้ยงครั้งนี้มีเด็กผู้ชายและเด็กผู้หญิงมาร่วมงานกันอย่างล่ะกี่คน
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 05 กุมภาพันธ์ 2009 19:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#11
|
||||
|
||||
12. รูป 99 เหลี่ยมด้านเท่ามีเส้นทแยงมุมกี่เส้น
ืื$\frac{n(n-3)}{2}=4752$
__________________
05 กุมภาพันธ์ 2009 20:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#12
|
|||
|
|||
7. ผมได้ $\frac{13}{2}$
27. ผมได้ +-1 และ 0 37. ตั้งแต่บรรทัดที่ 4 ครับ 05 กุมภาพันธ์ 2009 20:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PoSh |
#13
|
||||
|
||||
ข้อ 27 ครับ
ให้ $\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}=x$ $x=x^2$ $x^2-x=0$ $x(x-1)=0$ $\therefore x=1$ $x^2=1$ $\therefore \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=1$
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ 27. นะครับ อย่าลืมว่าถ้าแทนค่าลงไปเพื่อตรวจสอบจะพบว่า -1 ไม่เป็นคำตอบ
และ มันไม่มีทางเป็น 0 ดังนั้น จึงมีค่าเดียวที่สอดคล้องคือ 1 ครับ
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You |
#15
|
||||
|
||||
ข้อ 30 ครับ
ให้ $x=\sqrt{4\sqrt{4\sqrt{4...}}}$ $x^2=4\sqrt{4\sqrt{4\sqrt{4...}}}$ $x^2=4x$ $x(x-4)=0$ $\therefore x=4$ $\therefore \sqrt{4\sqrt{4\sqrt{4...}}}=4$
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
|
|