|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับผมสงสัย
$$\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{...}}}=?$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#2
|
||||
|
||||
ให้ $\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{...}}}=A$ จะได้ $\sqrt{2}^A=A$ ยกกำลัง 2 ทั้งสองข้างได้ $2^A=A^2\rightarrow A=4,2$ $A<4 , \therefore A= \sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{...}}} = 2$
23 กันยายน 2017 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Supermath |
#3
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ A=0,2 นะครับ
จริงๆได้ A=2,4 ทีนี้ผมสงสัยว่า เราจะเอาคำตอบไหนดีครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#4
|
||||
|
||||
ลิมิตของการลู่เข้าของฟังก์ชันกำลังซ้อนของตัวมันเองมีค่าเท่ากับค่า $e$ ประมาณ2.718...ดังนั้นควรจะตอบค่าที่น้อยกว่า 2.718...น่าจะตอบ 2มากกว่านะครับ คือสามารถใช้แคลคูลัสและการลู่เข้าของฟังก์ชันมาพิสูจน์ได้ครับ
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต |
#5
|
||||
|
||||
แนวคิดการลู่เข้าโดยการใช้กราฟ........
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับผม
ลองไปกดใน wolfram มาก็ได้ผลตามที่ท่านบอกเลยครับ ยิ่งกำลังเพิ่มขึ้น ค่าก็จะเพิ่มขึ้นเรื่องๆแต่มีลิมิตไม่เกิน 2 ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|