#1
|
|||
|
|||
ลิมิตครับ
พอติดรูทแล้วผมคิดไม่ออกอะครับ
lim x เข้าใกล้ 2 2- รูทx+2 ทั้งหมดส่วน 2-x ผมอยากรู้วิธีคิด แบบละเอียดเลยอะครับ แล้วก็อีกข้อนะครับ f(x)= {3x-xยกกำลัง2 ถ้า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ3} {6x-18 ถ้า x มากกกว่า 3} จงหา lim x เข้าใกล้ 3 และ lim x เข้าใกล้ 4 ขอบคุณมากครับผม พอดีใกล้จะสอบแล้วยังไม่เข้าใจนิดหน่อยอะครับ(เยอะน่าดูเพราะง่ายๆยังทำไม่ได้ คริคริ) |
#2
|
|||
|
|||
ข้อแรกกคูณ็ conjugate ของตัวมันเข้าไปครับ
$\frac{2 - \sqrt{x + 2} }{2 - x} \bullet \frac{2 + \sqrt{x + 2} }{2 + \sqrt{x + 2} } = \frac{4 - (x + 2)}{2 - x (2 + \sqrt{x + 2} )} = \frac{1}{2 + \sqrt{x + 2} } $ $\lim_{x \to 2} \frac{2 - \sqrt{x + 2} }{2 - x} = \frac{1}{4} $ ข้อถัดมาอ่านโจทย์ไม่เคลียร์(ไม่พิมพ์สัญลักษณ์) แต่ใช้วิธีวาดเส้นจำนวน แล้วตอบ
__________________
http://integrals.wolfram.com/index.jsp |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 2 น่าจะเป็นอย่างนี้น่ะครับ
\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {3x - x^2 {\rm ; }x \le 3} \\ {6x - 18{\rm ; }x > 3} \\ \end{array}} \right. \] แล้วจงหา $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x)$ และ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x)$ วิธีทำ จะหา $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x)$ ซึ่งหมายความว่า $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{-}} f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{+}} f(x)$$ $(i)$ เราพิจารณา $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{-}} f(x)$ เราเลือกใช้ $f(x)=3x-x^{2}$ จะได้ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{-}} (3x-x^{2})=3(3)-(3)^{2}=0$ $(ii)$ เราพิจารณา $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{+}} f(x)$ เราเลือกใช้ $f(x)=6x-18$ จะได้ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{+}} (6x-18)=6(3)-18=0$ จะเห็นว่า $(i)=(ii)$ นั่นคือ $$\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{-}} f(x)=0=\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{+}} f(x)}$$ ดังนั้น $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x)=0$ อีอันหนึ่งก็ลองทำดูน่ะครับ |
|
|