|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
จำนวนเชิงซ้อนค่ะ ช่วยหน่อยนะคะ
ถามในพันทิปตั้งแต่วันพฤแล้วยังไม่มีคนตอบเลย รบกวนด้วยนะคะ
|
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1. ให้ $\sqrt{3}+\sqrt{5}i = (a+bi)^3 \Rightarrow |\sqrt{3}+\sqrt{5}i | = |(a+bi)^3| \Rightarrow 2^{3/2} = (a^2+b^2)^{3/2} \Rightarrow \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{2}$
ข้อ 2. ลองแล้วติด i เหมือนกันครับ $f(1-i)+f(3i) = (1-2i)^3+6 + (2i)^3 + 6$ ข้อ 3. $z^5 = 1$ ดังนั้นยุบเป็น $\frac{1}{5+z^1} + \frac{1}{5+z^2} + \frac{1}{5+z^{3}} + \frac{1}{5+z^{4}}$ ให้ $z = a, z^2= b, z^3 = c, z^4 = d$ จะได้ว่า $a, b, c, d$ เป็นรากของสมการ $x^4+x^3+x^2+x+1 = 0$ ให้ $y = \frac{1}{5+x} $แล้ว $x = \frac{1-5y}{y}$ แทนกลับไปสมการด้านบนได้ $(1-5y)^4+y(1-5y)^3+y^2(1-5y)^2+y^3(1-5y)+y^4=0 $ ให้สัมประสิทธิ์ของ $y^4$ คือ $m$ และ สัมประสิทธิ์ของ $y^3$ คือ $n$ โดย vieta's formula จะได้ว่าคำตอบคือ $-\frac{n}{m}$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 07 กรกฎาคม 2018 18:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: vieta's formula |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากนะคะ
|
|
|