|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดหน่อยคับโครตยักเลย
จงหาค่าของ n ที่ทำให้ ( n+21)( n -10) ทั้งหมดถอดราก เป็นจำนวนเต็ม
|
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้ $(n^2+10n+25)+n-235$ $(n+5)^2+n-235$ ได้ $n=235$ มั้งครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(n+21)(n-10)=k^2$ $n^2+11n-210=k^2$ ===> $4n^2+44n-840=4k^2$ $4n^2+44n+121-961=4k^2$ $(2n+11)^2-961=(2k)^2$ $(2n+11+2k)(2n+11-2k)=961$ น่าจะแยกเคสได้หลายเคส และน่าจะมีหลายเคสที่เป็นจำนวนเต็มครับ |
#4
|
||||
|
||||
ลองอีกวิธีนะคะ
ให้ $n+21 = x^2 ....(1)$ และ $n-10 = y^2 ....(2)$ $(1)-(2)... x^2-y^2=31$ $31 = (x-y)(x+y)$ แยกเป็น 4 เคส สุดท้ายจะได้ $x = \pm 16$ แทนในสมการ(1) จะได้ $ n = 235$
__________________
Because you lived.... เย้ ติดมหิดลแล้วว |
#5
|
||||
|
||||
เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดว่า n เป็นจำนวนเต็มบวกฉะนั้น
จะได้จำนวนเต็ม n ที่สอดคล้องมี 4 ค่าคือ $21,-10,235,-246$ |
#6
|
||||
|
||||
มอง n เป็นตัวแปรและ k เป็นค่าคงที่ครับแล้วจับยัดสมการ $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ (ถึก !! )
|
|
|