|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
เกี่ยวกับจำนวนเต็ม
ถ้า $n$ ไม่เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว จงแสดงว่า มีจำนวนเต็ม $k$
ที่ $(k-1)^2<n<k^2$ เมื่อ $k^2-n$ หรือ $n-(k-1)^2$ เป็นจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง
__________________
Mathematics is my mind |
#2
|
|||
|
|||
ให้ $n$ ไม่เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์
ดังนั้น $\sqrt{n} \notin \mathbb{Z}$ จะได้ว่า $$\lfloor\sqrt{n} \rfloor<\sqrt{n}<\lceil \sqrt{n} \rceil$$ และเนื่องจาก $\lfloor x\rfloor=\lceil x \rceil -1$ ดังนั้น $$(\lceil\sqrt{n} \rceil -1)^2<n<(\lceil \sqrt{n} \rceil)^2$$ นั่นคือ มี $k=\lceil \sqrt{n} \rceil$ ที่ทำให้ $(k-1)^2<n<k^2$
__________________
Mathematics is my mind |
|
|