ช่วยแสดงวิธีการหาลิมิตข้อนี้หน่อยค่ะ

[nut155]

ช่วยอธิบายวิธีการหาลิมิตข้อนี้ให้หน่อยค่ะ

[yellow]

$$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n} } \bullet \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}} $$


$$\sqrt{n+1}-\sqrt{n} $$


$$\sqrt{n}-\sqrt{n} $$


$$0$$

[Amankris]

#2 ทำแบบนี้สรุปไม่ได้นะครับ

[lek2554]

$\infty -\infty $ เป็น indeterminate form ครับ ท่านyellow

$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n} }=\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{\sqrt{n}} }{\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}} }=\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{\sqrt{n}}}{\sqrt{\frac{n+1}{n} }+1 }=\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{\frac{1}{n}}}{\sqrt{1+\frac{1}{n} }+1 }=\frac{0}{1+1}=0 $$

[nut155]

ขอบคุณค่ะ

[yellow]

#3, #4 ขอบคุณมากครับ