|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ ช่วยหน่อยครับ
ให้ T:V\rightarrow V เป็น Linear Transformation โดย T2 = T
จงแสดงว่า V = KerT + imT (T2 = T composite T) จาก ToT(x) = T(x) สำหรับแต่ละ x อยู่ใน V จะได้ T(x) = x (ใช้ตัวผกผันคูณทั้งสองข้าง) ดังนั้น KerT = {0} และ imT = V เพราะฉะนั้น V = 0 + V = V เป็นจริง ข้อนี้เอามาจากเว็บนี้ รบกวนผู้รู้ช่วยผมด้วยครับ เพราะมันผิดแน่ๆ ผมไม่รู้จะพิสูจน์ข้อนี้ยังไง 21 มีนาคม 2009 21:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ เหตุผล: คิดผิด |
#2
|
||||
|
||||
ชัดเจนครับว่า KerT+ImT $\subset$ V
ต้องพิสูจน์ V $\subset$ KerT+ImT ครับ ให้ $v\in V$ เขียน $v=(v-T(v))+T(v)$ ลองพิสูจน์ดูนะครับว่าพจน์แรกอยู่ใน KerT และพจน์หลังอยู่ใน ImT |
|
|