#1
|
||||
|
||||
เซตจ้า
ให้ A B C เป็นเซ็ต โดยที่A\cap B\subset B\cap C ถ้า n(A)=25 n(c)=23 n(B\cap C)=7 n(A\cap C)=10 และ n(A\cup B\cup C)=49 แล้ว n(B) เท่ากับเท่าไร
|
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จาก $A\cap B\subset B\cap C$ จะได้ว่า $A\cap B=(A\cap B) \cap (B \cap C)=A\cap B \cap C$ ซึ่งทำให้ $n(A\cap B)=n(A\cap B\cap C)$ จาก $n(A \cup B \cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A \cap B)-n(B \cap C)-n(C \cap A)+n(A \cap B \cap C)$ แทนค่าจากโจทย์ก็จะได้ $49 = 25+n(B)+23-n(A \cap B)-7-10+n(A\cap B)$ $\therefore n(B)=18$ ครับผม
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
|||
|
|||
$A\cap B\subset B\cap C$ ถ้า $n(A)=25$ $n(c)=23$ $n(B\cap C)=7$ $n(A\cap C)=10$ และ $n(A\cup B\cup C)=49$ แล้ว $n(B)=?$
แทนค่าในสูตรยูเนียนของ 3 เซตจะได้ $49=25+n(B)+23-x-7-10+x$ $\therefore n(B)=18$ |
#4
|
|||
|
|||
เรื่องเซ็ตสักข้อ
จงพิสูจน์ว่า $(A\cap B\cap C\cap \acute D)\cup (\acute A\cap C)\cup (\acute B\cap C)\cup (C\cap D)=C$
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$\begin{array}{rcl} [(A\cap B\cap C\cap \acute D)\cup (\acute A\cap C)]\cup [(\acute B\cap C)\cup (C\cap D)] & = & [((A \cap B \cap \acute D) \cup \acute A) \cap C]\cup[\acute B \cup D]\cap C \\ & = & [(A \cap B \cap \acute D)\cup(\acute A \cup \acute B \cup D)] \cap C \\ &=& [(A \cap B \cap \acute D) \cup (A \cap B \cap \acute D)']\cap C \\ &=& U \cap C=C\end{array} $$ ดังนั้น $(A\cap B\cap C\cap \acute D)\cup (\acute A\cap C)\cup (\acute B\cap C)\cup (C\cap D)=C$ ครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
|
|