#1
|
||||
|
||||
integrate
1.จงหาอินทิเกรต e^(x^2) dx
2.จงหาอินทิเกรต (e^x)(ln x) dx
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " |
#2
|
||||
|
||||
ทำไมไม่มีคนช่วยตอบเลยล่ะครับ
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " |
#3
|
||||
|
||||
ทั้งข้อ 1 และ 2.
ผมลอง by part คร่าว ๆ แล้วรู้สึกว่า จะทำไม่ได้ครับ คิดว่าไม่น่ามี close form คือ ควรจะอินทิเกรตออกมาได้ในรูปอนุกรอนันต์ อย่างข้อ 1. ถ้าผมใช้ความรู้ที่ว่า ex = 1 + x + x2 / 2! + ... + xn / n! เราก็จะสามารถหาค่า อินทิกรัลดังกล่าวได้ ในรูปอนุกรมอนันต์ ข้อ 2. ก็น่าจะทำนองเดียวกัน ยังไงถ้าจะให้ดีลองไปเปิดดู table ดีกว่าครับ เราจะได้รูเลยว่า แบบไหนมันไม่มีรูปิด จะได้ไม่ต้องเสียเวลาติดให้ปวดสมอง |
#4
|
||||
|
||||
พี่ช่วยบอกและอธิบายหน่อยสิครับว่า เราต้องดูยังไงว่าแบบไหนที่อินทิเกรตไม่ได้บ้าง
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " |
#5
|
||||
|
||||
ปกติวิธีการอินทิเกรตมันจะมีรูปแบบ
ที่ค่อนข้างตายตัวครับ. อย่างแรกถ้าน้องศึกษาวิธีอินทิเกรตมาทั้งหมด แล้วก็จะพบว่า ประการแรก โจทย์อย่างไหนควรทำอย่างไร แต่จากประสบการณ์ของพี่ พบว่าถ้าเราทำด้วยวิธีใด ๆ ไม่ออกแล้ว ให้ลองใช้ by part ดู คราวนี้ ปกติถ้าน้องทำโดยวิธีนี้ ถ้าเลือกตัวนึงเป็น u กับ dv ถ้าทำแล้วอินทิเกรตพจน์หลังได้ ก็จบ แต่ถ้าไม่ได้ก็ลองสลับกันดู ระหว่าง u กับ dv แต่คราวนี้จะมีโจทย์ประเภทที่ว่าไม่มีรูปปิดนั้น เวลาเราอินทิเกรตโดย by part ไม่ว่าน้องจะเลือก เอาอะไรเป็น u อะไรเป็น dv ก็ตาม สมมติว่าเป็น ๒ ex2 dx สุดท้ายน้องจะได้ว่า ๒ ex2 dx = ๒ ex2 dx คือสองข้างมันจะเท่ากันหรือตัดกันได้ ครับ ถ้าเคยทำดูคงพอจะนึกออกนะครับ |
#6
|
||||
|
||||
พี่ครับแล้วสำหรับโจทย์ข้อนี้เราจะทำยังไงล่ะครับ
แล้วขอถามโจทย์อีกข้อนึงนะครับ โจทย์ อินทิเกรต sqrt( 1+(1/4x) ) dx
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " |
#7
|
||||
|
||||
เมื่อกี้ไปอ่านที่พี่พิมพ์มา ถ้างั้นเดี๋ยวผมบอกไว้หน่อยด้วยนะครับ ข้อที่ถามอันใหม่นี้มาจากการหาความยาวส่วนโค้งของ sqrt (x) แล้วไปติดตรงอินทิเกรตก็ลองทำไปแล้วแต่มันยาวมากเลย เลยอยากรู้ว่ามันมีเทคนิคแบบไม่ยาวมั้ย เพราะโจทย์มันดูง่ายน่ะครับ
ส่วนอินทิเกรต(e^x^2)ผมลองทำเป็นอนุกรมอนันต์แล้วแต่ทำไม่ได้น่ะครับ(ตรงยกกำลัง2) และโจทย์ข้อนี้ก็มีในหนังสือด้วยแต่ไม่มีเฉลยน่ะครับ
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " |
#8
|
||||
|
||||
น้องอินทิเกรตออกมาได้เท่าไรครับ
แล้วใช้วิธีใดไปแล้วที่ว่า ทำออกมาแล้วยาวน่ะครับ แต่ยังไงก็ทำออกได้ใช่ใหมครับ ส่วนที่ว่าอินทิเกรต ex2 dx นั้น ก็เมื่อ ex = 1 + x + x2 / 2! + x3 / 3 ! + ... เราก็จะได้ว่า ex2 = 1 + x2 + x4 / 2! + x6 / 3 ! + ... ทีนี้ก็อินทิเกรตโดยสูตรพื้นฐานไง อ้อ.เดี๋ยวพี่จะไม่อยู่ประมาณ 1 สัปดาห์ครับ ถ้ากลับมาแล้วจะมาดูให้อีกที แต่น่าจะมีคนตอบได้ ในวันพรุ่งนี้หรืออีกไม่นานนะครับ |
#9
|
||||
|
||||
สำหรับ ๒ ึ1 + (1/(4x)) dx ถ้ากำหนดให้ t = ึ1 + (1/(4x)) แล้วทำไปเรื่อยๆก็ออกครับ ไม่ถึงกับยาวมาก
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#10
|
|||
|
|||
ข้อแรกน่ะ ผมก็เคยสงสัยเหมือนกัน แต่ตอนหลังมารู้ว่ามันทำได้เฉพาะแบบจำกัดเขต (-ฅ ถึง 0 หรือ 0 ถึง ฅ) แล้วเอาไปแปลงเป็น Normal Curve ได้ด้วย
ส่วนข้อสอง ผมก็เคยพยายามมาแล้วเหมือนกัน สงสัยจะอยากหา ๒ xx แน่เลย ส่วนข้อที่มันมีติดรูทน่ะ ถ้าเกิดเทอมที่มี x มีดีกรีเป็น 1 (คือมีหน้าตาเป็น a + bx เมื่อ a, b เป็นค่าคงที่น่ะ) ก็ให้แทนตัวแปร u = a + bx ซะ จะได้ว่า dx = du/b แล้วก็ integrate ได้แน่นอน จบแล้วครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ตะลุยโจทย์ Integrate | Mastermander | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 74 | 28 พฤษภาคม 2007 00:37 |
ช่วย integrate ให้หน่อยครับ | warut | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 22 มีนาคม 2005 08:27 |
การ integrate | xbox | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 04 ตุลาคม 2002 17:12 |
สูตรลดทอนของ integrate (sec x)^n | xlover13 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 08 มิถุนายน 2001 09:25 |
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ | <ปอง> | Calculus and Analysis | 12 | 22 เมษายน 2001 19:31 |
|
|