โจทย์เรขาครับ

[Nemony]

1. กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม $ABC$ มีพท. 10 ตารางหน่วย ถ้าต่อ $\overline{AB}$ ออกไปจนถึง $Y$
โดยที่ $AB$ = $BY$ ต่อ $\overline{BC}$ ออกไปถึง $Z$ โดยที่ $BC$ = $CZ$ และต่อ $\overline{CA}$
ออกไปถึง $X$ โดยที่ $CA$ = $AX$ ลาก $\overline{XY}$ , $\overline{YZ}$ และ $\overline{XZ}$
จงหาพท.รูปสามเหลี่ยม $XYZ$

2. ครึ่งวงกลมมี $\overline{CD}$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง และมีรัศมียาว 2 เซนติเมตร $\overline{AB}$ เป็นคอร์ดที่ขนานกับ $\overline{CD}$ และยาวเป็นครึ่งหนึ่งของ $\overline{CD}$
จงหาระยะห่าง ระหว่าง $\overline{AB}$ และ $\overline{CD}$

3. สามเหลี่ยม $ABC$ มีมุม $B$ เป็นมุมฉาก ลาก $\overline{BD}$ ตั้งฉากกับ $\overline{CA}$ โดยที่
$\overline{BC}$ = $w$ หน่วย
$\overline{BD}$= $y$ หน่วย
$\overline{CA}$ = $x$ หน่วย
$\overline{BA}$ = $v$ หน่วย

$v + w$ = 35 , $x + y$ = $37$ จงหา $y$

[iMsOJ2i2y]

สำหรับข้อ 1 แนวคิดคล้ายๆกับข้อนี้ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...t=11661&page=3

#38 นะครับ คุณอา Banker เป็นคนเฉลย

ส่วนข้อ 2 รอเทพๆมาตอบครับ = =

[{([Son'car])}]

ข้อ$2$ครับ

กำหนดให้จุด$F$เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมและลากส่วนของเส้นตรง$AF,BF$และ$OF$เป็นระยะห่างของเส้นตรง$AB$และ$CD$
เนื่องจาก$AB$ยาวเป็นครึ่งหนึ่งของ$CD$จะได้ว่า$AB=CF$
เพราะว่า$CF=BF=AF$เพราะเป็นรัศมีของวงกลม
ดังนั้น$AB=BF=AF$จะได้ว่าสามเหลี่ยม$ABF$เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
มุม$AFB=60$องศาเพราะว่า$OF$แบ่งครึ่งมุม$AFB$ดังนั้นมุม$AFO=30$องศา
เนื่องจาก$AF=2$จะได้ว่า$OF=2cos30=\sqrt{3}$ ครับ