|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
งง โจทย์ความน่าจะเป็น
ในการสร้างโค้ด กำหนดให้ใช้อักขระ 3 ตัวที่ไม่ซ้ำกัน โดยต้องมีตัวอักษรภาษาอังกฤษ(A ถึง F)และมีตัวเลข(0 ถึง 9) อย่างน้องหนึ่งตัว จำนวนรหัสที่สร้างได้โดยไม่ซ้ำกันได้กี่แบบ (เฉลย 2,520)
ผมสงสัยว่า วิธีทำผมทำผิดตรงไหน ผมได้คำตอบเป็น 2 เท่า ของเฉลย ผมทำแบบนี้ (6 c 1) X (10 c 1) X (14 c 1) X 3! = 5040 (6 c 1) คือ 6เลือก1 คือตัวอักษร (10 c 1) คือ 10 เลือก 1 คือ ตัวเลข (14 c 1) คือ ที่เหลือ 3! คือ การจัด ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำตอบครับ ช่วยชี้แจงที |
#2
|
|||
|
|||
ผมคิดแบบนี้ครับ = ทั้งหมด - เลขหมด - ตัวอักษรหมด = 16P3 - 10P3 - 6P3 = 2520 ครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ที่คิดได้มากกว่าเฉลยตั้งสองเท่าเพราะว่าอย่างนี้ครับ
ในการเลือกตัวอักษรครั้งแรก สมมุติว่าเลือกได้ A เลือกตัวเลขตัวหนึ่ง สมมุติว่าได้ 0 และเลือกตัวที่สามโดยเอาตัวอักษรและตัวเลขที่เหลือมาเทรวมกันแล้วหยิบมาหนึ่งตัว สมมุติว่าได้ B.....AOB มันนับซ้ำเหมือนกรณีที่ในการเลือกตัวอักษรครั้งแรก สมมุติว่าเลือกได้ B ,เลือกตัวเลขตัวหนึ่ง สมมุติว่าได้ 0 และเลือกตัวที่สามได้ A.....B0A จริงๆน่าจะทำแบบ....1.มีตัวเลข 2 ตัว กับ 2.มีตัวอักษร 2ตัว แล้วเอามาบวกกัน 1.ตัวเลข2ตัว...ได้$\binom{6}{2} \times \binom{10}{1}\times 3! $ เท่ากับ$900$ 2.มีตัวอักษร 2ตัว...ได้$\binom{10}{2} \times \binom{6}{1}\times 3! $ เท่ากับ$1620$ รวมได้$2520$ แบบ จะคิดแบบน้องTongก็ได้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 28 สิงหาคม 2010 15:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
|
|