#1
|
|||
|
|||
โจทย์ EXPO ค่ะ
72X + 7-2X - 7X+1 - 71-X + 8 =0
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#2
|
||||
|
||||
ให้ A = 7^x+7^(-x)
จัดรูปจะได้สมการใหม่เป็น (A^2 -2)-7(A)+8 = 0 นั่นคือ A^2 -7A +6 = 0 ดังนั้น A = 1, 6 จากนั้นแก้สมการอีกที จะได้คำตอบนะครับ (ถ้าคิดไม่ผิด) x=Log ฐาน 7 ของ (3ฑ2ึ[o][/o]2 ) |
#3
|
|||
|
|||
ถ้าเราจะใช้ 7X = A ได้ไหม
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#4
|
||||
|
||||
ได้แน่นอนครับ.
|
#5
|
|||
|
|||
ใช้ได้ แต่เจอสมการกำลัง 4 นะ แล้วแต่ชอบ
ป.ล. ตอนA= 1 , 6 ของคุณ SOS_Maths น่ะ 1 ใช่ไม่ได้นะ เพราะ c+1/c ณ 2 ทุกค่า c > 0 และ 7x > 0 เสียด้วย (เผื่อบางคนไม่รู้ทริคเลยเอาลงให้)
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#6
|
|||
|
|||
ถ้าใช้ 7X = A มันแยกกำลัง4 ไม่ได้ค่ะ
A4-7A3+8A2-7A+1=0 ลองใช้หารสังเคราะห์ดูแล้ว
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#7
|
|||
|
|||
มันอาจแก้โดยหารสังเคราห์ไม่ได้ แต่ มันก็ยังมีวิธีแก้นะ
สังเกตว่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามมีความสมมาตร ถ้าเป็นแบบนี้ สมการกำลัง 4 จะมีเทคนิคการแก้หารากได้ A4-7A3+8A2-7A+1=0 ดูจากนี่ก็จะเห็นชัดเจนว่า A ไม่มีทางเป็น 0 นำ A2 หารตลอดจะได้ A2 - 7A + 8 - 7/A + 1/A2 จัดรูปใหม่เป็น (A2 + 2 + 1/A2) - 7(A+1/A) + 6 = 0 (เลข 8 แยกเป็น +2 กับ +6 เพื่อทำกำลังสองสมบูรณ์) (A+1/A)2 - 7(A+1/A) +6 = 0 ทีนี้ก็มองเป็นพหุนามดีกรี 2 ของ A+1/A แล้วก็แยกตัวประกอบ ซึ่งข้อนี้สุดท้ายก็ลงเอยด้วยสมการเดียวกับ SOS_math เพราะฉะนั้นทำกำลัง 4 ไปก็เท่านั้นแหละ แต่เทคนิคนี้เวลาแก้สมการกำลัง 4 ที่มีความสมมาตรของสัมประสิทธิ์จะช่วยได้เยอะ ไม่ต้องหารสังเคราห์
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย 04 พฤษภาคม 2004 12:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ alpha |
#8
|
|||
|
|||
ทำไม
limืnฎฅ 5/2 - limnฎฅ 1/2n3 = 5/2 - 0 = 5/2 อ่ะ จากสูตรข้อไหนเหรอ
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#9
|
||||
|
||||
เนื้อหาจะอยู่ในเรื่องลำดับและอนุกรมครับ. สูตรที่ว่าคือ
1. limnฎฅc = c เมื่อ c = constant 2. limnฎฅ (1/nk) = 0 เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
expo ข้อสอบเตรียม ... ยากมาก | st_alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 14 เมษายน 2009 18:15 |
เรื่องexpo-log ค่ะ | J Jung | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 4 | 22 มีนาคม 2007 17:38 |
Expo and Log จากประเทศลาว | SOS_math | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 13 | 07 กุมภาพันธ์ 2005 14:42 |
เรื่อง Expo - log ครับ อยากรู้วิธีทำด้วยครับ | blue | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 14 กันยายน 2003 23:33 |
เรื่อง Expo - log ครับ | blue | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 09 เมษายน 2003 23:09 |
|
|