|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามหน่อยคับ integrate
คือเรื่องมันมีอยู่ว่า
$$\int\frac{dx}{x^2+x+1}$$ ทำยังคับ? แยกเป็น partial fraction ก็ไม่ได้ แทนตรีโกณก็ไม่ออก by part ก็ไม่ออก ช่วยทีครับ แล้วก็สมการเชิงอนุพันธ์อีกข้อคับ $$\frac{dy}{dx}-\frac{2y}{x}=x^5$$
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> 13 กรกฎาคม 2009 22:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Brownian |
#2
|
|||
|
|||
$x^2+x+1=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$
Let $x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\tan\theta$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ออ ขอบคุณมากครับ ตาส่ว่างเลยทีเดียวเชียว ข้อสองด้วยคับ
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
#4
|
||||
|
||||
HINT ลองมองหรือจัดให้อยู่ในรูปของ $\int\frac{du}{u^2+1}$ ครับ
|
#5
|
|||
|
|||
Let $y=zx^2$.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณคับคุณ noonuii สำหรับข้อสองผมจะลองทำดู พอดีผมมีปัญหาที่คิดไม่ตกอีกข้อ อารมณ์ประมาณว่า
จงหาผลเฉลยของ $\frac{dy}{dx}+25xy=9.8 ; y(0)=2$ แล้วก้วิธีคิดของผม จากสูตร $p(x)=25x$ , $q(x)=9.8$ และจากอีกสูตร $$y=e^{-{\int p(x)dx}}(\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+c)$$ ผมหาได้ว่า $\int p(x)dx=\frac{25x^2}{2}$ $$\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx=9.8\int e^{\frac{25x^2}{2}}dx$$ ทีนี้ผมก็ทำ by part โดย ให้ $u=e^{\frac{25x^2}{2}}\Rightarrow du=25xe^{\frac{25x^2}{2}}dx$ และ $dv=dx\Rightarrow v=x$ $$\int udv=xe^{\frac{25x^2}{2}}-25\int x^2e^{\frac{25x^2}{2}}$$ ผมทำ by part อีกทีก้ไม่ออก ผมไปต่อบ่เปนเลยครับ ทำยังไงต่อดี
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
#7
|
|||
|
|||
ลองเช็คดูครับว่าโจทย์มีอะไรตกหล่นรึเปล่า
เพราะปกติแล้ว $\int e^{cx^2}\,dx$ ไม่มี closed form ครับ เว้นเสียแต่ว่าอยากได้คำตอบเป็นอนุกรม
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
||||
|
||||
โจทย์ไม่ผิดครับ ทำไงดีมันเป็นข้อสอบมิดเทอม
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$=e^{-25x^2/2}(\int_0^x9.8e^{25t^2/2}dt+c)$ $y(0) = 2\Rightarrow c=2$ $y=9.8e^{-25x^2/2}\int_0^xe^{25t^2/2}dt+2e^{-25x^2/2}$ We must keep the integral term if we don't know the closed form krub.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อืม แต่ผมเห็นวิธีทำของข้อที่คล้ายๆกันคับ มันมีพจน์ $\int x^3e^{\frac{x^2}{2}}dx$ ซึ่งมันบอกว่าทำ by part แล้วได้เป็น (แต่มันไม่ทำให้ดู เอาคำตอบมาเลย) $$\int x^3e^{\frac{x^2}{2}}dx=x^2e^{(\frac{x^2}{2})}-2e^{(\frac{x^2}{2})}$$ ซึ่งมันดูคล้ายๆกับ $\int x^2e^({\frac{5x^2}{2}})dx$ ซึ่งผมติดอยู่ เลยงงว่าทำไมมันทำเหมือนกันไม่ได้อ่ะคับ ยังไงก้ขอขอบคุณทุกค.ห.คับ
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> 16 กรกฎาคม 2009 15:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Brownian |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยให้แนวคิด integrate ข้อนี้ที่ครับ | gnopy | Calculus and Analysis | 4 | 29 กันยายน 2008 18:13 |
**รบกวนท่านผู้เชี่ยวชาญ..ช่วยแก้ Integrate สุดยอด*ยาก* ข้อนี้ด้วยครับ !!! | JPK | Calculus and Analysis | 7 | 11 มิถุนายน 2008 11:38 |
ตะลุยโจทย์ Integrate | Mastermander | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 74 | 28 พฤษภาคม 2007 00:37 |
integrate lnx | MipPR | Calculus and Analysis | 4 | 21 พฤษภาคม 2007 20:08 |
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ | <ปอง> | Calculus and Analysis | 12 | 22 เมษายน 2001 19:31 |
|
|