|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามเรื่องปริมาตรหน่อยครับ
1.ในการทำกล่องทรงลูกบาศ์กมักจะตัดกระดาษเป็นสี่เหลี่ยม 6 รูป ถ้ามีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 นิ้ว ยาว 13 นิ้วและต้องทำให้กล่องมีปริมาตรมากที่สุดจะต้องทำให้ สี่เหลี่ยมทั้ง 6 รูป มีความยาวของแต่ล่ะด้านกี่นิ้ว และมีปริมาตาเท่าใด (ตอบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง)
คือพอดีผมเจอในกูรูน่ะครับ แต่คิดไม่ออกมันก็คาใจอะครับ |
#2
|
|||
|
|||
คิดแบบประถม หรือ ม.ต้น ก็แบบนี้ 4.33 x 4.33 x 4.33 = 81.182 ตอบ 81.2 ลูกบาศก์นิ้ว คิดแบบอสมการ หรือแบบพาราโบลา ผมทำไม่เป็น
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 ธันวาคม 2011 09:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เติมหน่วย |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ผมใช้แคลคูลัสเลยนะครับ จากรูป ตัดมุมกล่องให้ยาวด้านละ Xนิ้ว จะได้ว่าปริมาตรคือ
$(13-2x)(10-2x)x$ ลูกบาศ์กนิ้ว กระจายออกมาจะได้ $f(x)=4x^3-46x^2+130x$ ดิฟฟังก์ชั่นนี้ได้ $f(x)'=12x^2-92x+130 $ หาจุดต่ำสุดสูงสุดสัมบูรณ์โดยแทน f(x)' = 0 $0=12x^2-92x+130$ $x=\frac{23\pm \sqrt{139} }{6}$ $f(x)''=12x-46 จุดสูงสุด ค่าf(x)''ที่แทนได้ต้อง น้อยกว่า 0 $ $หาค่าประมาณของ x ทั้งสองค่า ได้ 5.79 และ 1.87 นำค่าทั้งสองไปแทนใน f(x)''$ $จะเห็นว่า f(1.87)''< 0 ดังนั้น ต้องตัดมุมให้มีขนาด ยาวกว้้างด้านละ 1.87 นืิ้ว จากนั้นแทนค่า หาปริมาตรได้ $ $= 108.4 ลบ นิ้ว$
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#5
|
||||
|
||||
อ่อครับ ขอโทษนะครับ ทำไม#2 กับ #4 คำตอบไม่ตรงกันอะครับ
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมเข้าใจว่า โจทย์ให้เอากระดาษ 10x13 นิ้ว มาตัดเป็นกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 แผ่น แล้วมาประกอบเป็นลูกบาศก์ ที่มีปริมาตรมากที่สุด แล้วเขาถามว่า กระดาษจุตุรัส 6 แผ่นนั้น แต่ละแผ่นมีด้านยาวเท่าไร และปริมาตรกล่อง(ลูกบาศก์)เป็นเท่าไร หรือผมเข้าใจผิด
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
ใช่ครับๆ ผมก็เข้าใจแบบนั้นครับ
|
|
|