|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Functional Equation
ถ้า $f(x)=x^3+x$ เเละ $(gof^{-1})(x)=x^2$
จงหา $g(x)$ คือช่วยดูให้หน่อยครับ เเทน $f(x)=y$ $\Rightarrow$ $f^{-1}(x)\rightarrow $ $x=y^3+y$ $\rightarrow$ $y^3+y-x=0$ ให้ $y=u+v$ $\rightarrow$ $u^3+v^3=x ; 3uv(u+v)=-1$ $\rightarrow$ $u+v=y=\sqrt[3]{{x}-1}$ $\rightarrow$ $f^{-1}(x)=\sqrt[3]{{x}-1}$ $\rightarrow$ $g(x)=x^6+2x^3+1$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#2
|
|||
|
|||
จาก $f(x)$ เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจึงได้ว่า $f^{-1}(f(x))=x$ จึงได้ $g(x)=(f(x))^2=(x^3+x)^2=x^6+2x^4+x^2$ คับ
31 มีนาคม 2011 19:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Yuranan |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อยาก Functional Equation | Keehlzver | พีชคณิต | 10 | 09 มีนาคม 2011 17:53 |
Functional Equation !!! | Suwiwat B | พีชคณิต | 1 | 14 สิงหาคม 2010 18:46 |
Functional Equation | Spotanus | พีชคณิต | 1 | 03 ตุลาคม 2008 21:58 |
IMO;Functional Equation | The jumpers | พีชคณิต | 4 | 12 พฤษภาคม 2008 14:43 |
Functional Equation | dektep | พีชคณิต | 14 | 14 มีนาคม 2008 11:35 |
|
|