|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอคำแนะนำครับ การแก้สมการครับ จะใช้วิธีไหนในการหาครับ
1.18=(1+R/12)^12
จะหาค่า r โดยวิธีไหนครับ 26 กุมภาพันธ์ 2019 21:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tidawan113 |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ
\begin{align*}18=\left(1+\frac{r}{12}\right)^2\end{align*} |
#3
|
|||
|
|||
ใช่ครับ แต่เป็นยกกำลัง 12 ครับ
|
#4
|
||||
|
||||
อันนี้ผมจะคิดคำตอบที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนนะครับ โดยถ้ารู้จักการหารากเชิงซ้อนของสมการที่เป็น $x^n=m$ ก็จะง่ายเลยครับ แต่ผมจะไม่ลงรายละเอียดมากนะครับ แต่ถ้างงก็ถามได้ครับ
ก่อนอื่นสมการ $x^{12}=18$ เนี่ยคำตอบทั้งหมดจะมีทั้งหมด 12 ตัว ซึ่งอยู่ในรูป $\sqrt[12]{18}\left(\cos\left(\frac{2n\pi}{12}\right)+i\sin\left(\frac{2n\pi}{12}\right)\right)$ สำหรับ $n=0,1,2,...,11$ ดังนั้นที่เหลือการแก้หา $r$ ก็ไม่ยากครับ เพราะเราได้ค่า $1+\frac{r}{12}$ มาแล้วดังกล่าวข้างต้น คำตอบคือ $r=12\left[\sqrt[12]{18}\left(\cos\left(\frac{2n\pi}{12}\right)+i\sin\left(\frac{2n\pi}{12}\right)\right)-1 \right]$ สำหรับ $n=0,1,2,...,11$ |
|
|