|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ุเกี่ยวกับฟังก์ชันที่ diff แล้วได้ตัวเดิมครับ
คือว่า หลังจากที่ผมได้ไปอ่านบทความ"มหัศจรรย์แห่งค่า e" ผมก็ติดใจกับประโยคหนึ่งที่เขียนไว้ว่า
"$e^x$ เป็นฟังก์ชันเดียวในจักรวาลนี้ที่มีอนุพันธ์คือตัวมันเอง" แล้วผมก็คิดได้ว่า f(x) = 0 ก็เป็น function ที่ diff แล้วได้ตัวเดิมเช่นกัน ผมเลยถามว่า"$e^x$ เป็นฟังก์ชันเดียวในจักรวาลนี้ที่มีอนุพันธ์คือตัวมันเอง" จริงหรือครับ? ปล.ถ้าคิดในกรณี integrate ด้วยผมให้ค่าคงตัวที่ได้จากการ integrate แต่ละครั้งเท่ากับ 0 นะครับ 22 มิถุนายน 2008 13:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SoRuJa |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ว่าแต่จะพิสูจน์อย่างไรว่าสมการ $y'=y$ จะมีคำตอบคือ $y=ce^x;k\in\mathbb{R}$ เท่านั้นครับ
23 มิถุนายน 2008 17:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin |
#4
|
|||
|
|||
$\dfrac{dy}{dx}=y$
$\dfrac{dy}{y}=dx$ integrating on both sides gives.........?
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ถ้างั้น ถามกลับกันว่าทำไม $\frac{d(\ln(x))}{dx}=\frac{1}{x}$ ครับ
24 มิถุนายน 2008 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{d(\ln(x))}{dx}=\lim_{h \to \ 0}\frac{ln(x+h)-ln(x)}{h}$ $= \lim_{h \to \ 0}\frac{ln\frac{(x+h)}{x}}{h}$ $= \lim_{h \to \ 0}\frac{x}{x} \frac{ln\frac{(x+h)}{x}}{h}$ $= \lim_{h \to \ 0}\frac{1}{x} \ln(1+\frac{h}{x})^\frac{x}{h} $ $= \lim_{h \to \ 0}\frac{1}{x}\ln e = \frac{1}{x}$ |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ เข้าใจแล้วครับ
24 มิถุนายน 2008 22:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์เรื่อง diff l พหุนาม l | jabza | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 23 กุมภาพันธ์ 2013 13:35 |
diff ( x^2 ) | tana | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 10 | 03 กันยายน 2012 09:41 |
diff | mathstudent2 | อสมการ | 10 | 02 พฤษภาคม 2008 20:01 |
diff 2 ข้อนี้ให้ดูทีครับ | laoscript | Calculus and Analysis | 3 | 24 มิถุนายน 2007 09:17 |
Calculus - DIFF ? | ToT | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 19 | 23 มีนาคม 2002 13:01 |
|
|