ช่วยอินทิเกรตหน่อยครับ

[Xi@oLiN_F-o-Rc"E"]

$ \int_{}^{}\,\frac{xe^{4x}}{(4x+1)^2} dx $

[poper]

ให้ $4x=U$ แล้วใช้ by parts ครับ

[Basicc_Ong]

ยังไงอ่าครับ TT

[poper]

$4x=u$ $\ \ \ dx=\frac{1}{4}du$ จะได้
$$\int\frac{xe^{4x}}{(4x+1)^2}dx=\int\frac{\frac{1}{4}ue^u}{(u+1)^2}(\frac{1}{4})du$$ $$=\frac{1}{16}\int\frac{ue^u}{(u+1)^2}du$$

ใช้ by parts ต่อ
ให้ $f(u)=ue^u\ \ \ f'(u)=(u+1)e^u\ \ \ g'(u)=\frac{1}{(u+1)^2}\ \ \ g(u)=-\frac{1}{u+1}$

แทนค่าในสูตร $\int f(u)g'(u)du=f(u)g(u)-\int f'(u)g(u)du$

[Basicc_Ong]

ขอบคุณครับ

[kongp]

รึอาจใช้การแปลงให้อยู่โดเมนอื่นในวิชาช่าง เช่น S Domain หรือ Z Domain ผมว่าง่ายกว่า ท.บ. ต่างๆ ใน Advanced Calculus นะ

จริงๆ แล้ว ในงานสร้างจริง มีประเด็นอื่นอีกเพียบซึ่งอยู่นอกเหนือความสามารถเราที่จะติดตาม และอาจจะกล่าวได้ว่านอกเหนือจากที่จะเป็น Pure Maths สำหรับงานวิศวกรรม

อันว่าในที่นี้เราใช้เทคนิคอินทริเกรต โดยไม่ได้มีการตรวสอบความถูกต้องแม้แต่ด้วยวิธีสร้างกราฟ น่าสนใจเหมือนกันว่า Real Analysis จะยืนยันได้ครบทุกเรื่องไหม แม้ในความบริบูรณ์เชิงคณิตศาสตร์ ผมไม่มีตังค์ซื้อหนังสือเนื้อหาที่หายากน่ะครับ

[Majesty]

สอนการอินทิเกด อินทิกัล การดิพมั่งดิครับบ