|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วย proof ให้หน่อย
อยากให้ช่วย proof ให้หน่อยครับ จำไม่ได้ทำยังไง คิดแล้วมันมาติดกรณี M,N มากกว่า 1
จงพิสูจน์ว่า ฟังก์ชันเทา t เป็นฟังก์ชันแยกคูณ
__________________
do the best |
#2
|
|||
|
|||
ฟังก์ชัน t คืออะไรเหรอครับ ฟังก์ชันแยกคูณเป็นยังไงครับ แล้ว M, N ในที่นี้คืออะไรครับ
|
#3
|
|||
|
|||
ไม่เป็นไรครับ ตอนนี้พิสูจน์ออกแล้ว ยังไงก็ขอบคุณที่ช่วยแก้ปัญหาให้นะครับ
__________________
do the best |
#4
|
|||
|
|||
จากบทนิยาม t = u * u เนื่องจาก u เป็นฟังก์ชันแยกคูณ ดังนั้น u*u เป็นฟังก์ชันแยกคูณ นั่นคือ t เป็นฟังก์ชันแยกคูณ
ฟังก์ชันแยกคูณ ถ้า f เป็นฟังก์ชันเลขคณิต และ f(mn) = f(m)f(n) สำหรับทุก m,n ซึ่ง (m,n) = 1 แล้วจึงกล่าวว่า f เป็นฟังก์ชันแยกคูณ (mutiplicative function) ฟังก์ชัน t ให้ nฮ N กำหนด \[ t(n) = \sum_{dln}^{} 1 \] ดังนั้น t(n) เป็นจำนวนตัวหารทั้งหมดของ n ฟังก์ชัน t เป็นฟังก์ชันแยกคูณ ถ้า \( n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k} \) โดยที่ \( p_i \) เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน แล้ว \[ t(n)=\prod_{i=1}^k(a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1) \] ฟังก์ชัน u : N กำหนดโดย u(n) = 1 สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n |
#5
|
|||
|
|||
สำหรับ เครื่องหมาย * ครับ
ให้ f และ g เป็นฟังก์ชันเลขคณิต นิยาม ผลคูณดิริชเลต์ (Dirichlet product) ของ f และ g เขียนแทนด้วย f * g โดย \[ (f*g)(n)=\sum_{dln}f(d)g(\frac{n}{d}) \] Example (f*g)(6) = f(1)g(6)+f(2)g(3)+f(3)g(2)+f(6)g(1) |
#6
|
|||
|
|||
ผมล่ะทึ่งกับความรู้เด็กนักเรียนสมัยนี้จริงๆ แค่ 13 ขวบก็รู้เยอะขนาดนี้แล้ว
|
#7
|
|||
|
|||
ผมก็ว่างั้นเหมือนกันครับ ดีแล้วล่ะครับอยากให้มีเด็กรุ่นใหม่แบบนี้เยอะๆครับ อย่างผมนี่รุ่น "แก่เกินแกง" แล้วล่ะครับ อยากจะทำอะไรก็ช้าเกินไปซะแล้ว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วย proof หน่อย | natto | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 06 สิงหาคม 2006 22:42 |
ช่วย proof เกี่ยวกับ Matrix ครับ | kanji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 30 พฤษภาคม 2006 18:19 |
ช่วย proof หน่อย | natto | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 26 กันยายน 2005 23:55 |
Proof ทฤษฎีจำนวน ให้หน่อย | บาคุระ จัง | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 24 สิงหาคม 2005 10:37 |
Proof | Det.20 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 26 มีนาคม 2003 10:06 |
|
|