|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบสอวน.ศูนย์หาดใหญ่ปี 2553
จงแสดงวิธีทำทุกข้อ ข้อละ 5 คะแนน
1.จงหาจำนวนคำตอบของสมการ $$||||||||||x|-1|-1|-1|-1|-1|-1|-1|-1|-1|=\dfrac{1}{2}$$ 2.นักวิ่งสองคนวิ่งรอบสนามด้วยความเร็ว $10 km/hr$ และ $8 km/hr$ โดยการวิ่ง $1$ รอบเป็นระยะทาง $400$ เมตร จงหาว่าเมื่อเวลาผ่านไปเท่าใดนักวิ่งทั้งสองจะตามกันทัน 3.จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมด ซึ่งทำให้ $\dfrac{8x+36}{2+x}$ เป็นจำนวนเต็ม 4.กำหนดให้ $x^6=1$ โดยที่ $x\not= \pm1$ จงหาค่าของ $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ 5.จงหาค่าของจำนวนจริง $A$ ทั้งหมดที่ทำให้เซตคำตอบของอสมการ $\dfrac{x^2-5x+6}{x-A}\geqslant 0$ เป็นช่วงเดียวที่ต่อเนื่อง ุ 6.กำหนดให้ $x=0.2553$ โดยที่ $a=x^x$ , $b=x^{x^x}$ และ $c=x^{x^{x^x}}$ จงเรียงลำดับ $a,b$ และ $c$ ึ 7.กำหนดให้การเขียน $n$ ในรูปฐาน $11$ และ $13$ คือ $(xyz)_{11}$ และ $(zyx)_{13}$ ตามลำดับ นั่นคือ $(xyz)_{11}=(zyx)_{13}=n$ จงหาค่าของ $n$ ในรูปฐาน $10$ 8.จงหาค่าของ $A$ ทั้งหมดที่ทำให้พาราโบลา $y=Ax^2$ ตัดกับวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด $(0,1)$ และมีรัศมียาว $1$ หน่วย ทั้งหมด $3$ จุด 9.จงเขียน $\sqrt{12-2\sqrt{12+2\sqrt{12-2\sqrt{12+...}}}}$ ในรูปของเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม 10.เด็กกลุ่มหนึ่งจำนวน 75 คนเข้าไปในสวนสนุกแห่งหนึ่งซึ่งมีเครื่องเล่น 3 ชนิดคือ A, B และ C โดยมีจำนวนเด็กที่เล่นเครื่องเล่นครบ 3 ชนิดจำนวน 20 คน และมีเด็กที่เล่นเครื่องเล่นอย่างน้อยที่สุด 2 ชนิดจำนวน 55 คน ถ้าอัตราการเล่นเครื่องเล่นต่อครั้งเท่ากับ 50 สตางค์ ถ้าเจ้าของสวนสนุกได้รับเงินจากเด็กๆ จำนวน 70 บาท จงหาจำนวนของเด็กที่ไม่ได้เล่นเครื่องเล่นใดเลย 11.กำหนดให้ $P(x)=x^2-(2a+1)x^2-(b+5)x+9=0$ และ $Q(x)=x^2-(b+5)x+9$ โดยที่ $b$ เป็นจำนวนจริงลบ และ $x+1$ เป็นตัวประกอบของ $P(x)$ และ $Q(x)$ มีผลเฉลยเดียว จงหาค่าของ $a$ 12.กำหนดให้ $a,b$ และ $c$ เป็นคงที่ ซึ่งเป็นจำนวนจริง โดย $a<b<c$ จงเซตคำตอบของอสมการ $$|x-a|+|x-b|<x-c$$ 13.กำหนดให้ $\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{b+c}{3}=\dfrac{c+a}{4}$ จงหาค่าของ $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}$ 14.จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดที่มีค่าระหว่าง 0-500 ที่มีสมบัติต่อไปนี้ I) มีสมบัติเป็น Perfect square (สามารถเขียนในรูปของกำลังสองได้) II) มีสมบัติเป็นผลรวมของจำนวนเต็มสามจำนวนเรียงติดกัน 15.กำหนดให้พาราโบลา $y=ax^2+bx+c$ ตัดแกน X ที่จุด $x=r$ และ $x=s$ จงหาพาราโบลาทั้งหมดที่ตัดแกน X ที่จุด $x=\dfrac{1}{r}$ และ $x=\dfrac{1}{s}$ ปล.มีอีกข้อเป็นรูปขี้เกียจทำรูป พอดีไม่ค่อยว่างครับ ทั้งหมดมี 19 ข้อนะครับเหลือเรขา 2 ข้อ กับเซตอีกข้อที่จำไม่ได้
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
17 สิงหาคม 2010 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#2
|
||||
|
||||
พี่เนสครับ คือแสดงวิธีทำ ใช่ไหมครับไม่ได้เขียนคำตอบ
__________________
Fortune Lady
|
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรกตอบ
$\pm\frac{19}{2}$ ป่าวครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#4
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ครับเพราะคำถามจงหาจำนวนคำตอบของสมการ
|
#5
|
||||
|
||||
อ้อ งั้น มี 2 คำตอบใช่มั้ยครับ
ถ้าไปสอบจริงเดี้ยงตั้งกะข้อแรกเลย
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
มีมากกว่านั้นครับ
|
#7
|
||||
|
||||
อ้อลืมอีกแล้ว มี $\pm\frac{17}{2}$ อีก
สรุป ตอบ4 คำตอบครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
มีมากกว่านั้นครับ
|
#9
|
||||
|
||||
สุดท้ายแล้วครับ
มี 20คำตอบครับ ขอบคุณคุณหยินหยางครับ แหม สอวน เนี่ยไม่ง่ายเลยนะครับ ผมพึ่งทดลองทำจริงๆจังๆครั้งแรกดูท่าจะไม่ไหวครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 18 สิงหาคม 2010 00:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#10
|
|||
|
|||
1. ข้อนี้เป็นโจทย์ combinatorics นะ
ใช้หลักการของ transformation ของกราฟค่าสัมบูรณ์ เริ่มจากกราฟของ $|x|$ จะเป็นรูป \/ กราฟนี้ตัดกับเส้นตรง $y=\dfrac{1}{2}$ จำนวน $2$ ครั้ง กราฟของ $||x|-1|$ จะเป็นรูป \/\/ กราฟนี้ตัดกับเส้นตรง $y=\dfrac{1}{2}$ จำนวน $4$ ครั้ง กราฟของ $|||x|-1|-1|$ จะเป็นรูป \/\/\/ กราฟนี้ตัดกับเส้นตรง $y=\dfrac{1}{2}$ จำนวน $6$ ครั้ง จะเห็นว่าจำนวนจุดตัดจะเป็นสองเท่าของจำนวนครั้งที่เราใส่ค่าสัมบูรณ์ในสมการ สมการในโจทย์มีการใส่ค่าสัมบูรณ์ $10$ ครั้ง จึงมีจำนวนคำตอบทั้งสิ้น $20$ คำตอบ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โจทย์ลักษณะนี้ถ้าจำไม่ผิดเคยออกในสมาคม และ สอวน.ศูนย์สวนกุหลาบมาแล้ว ทิ้งคำถามให้ทำเล่นก่อนไปนอนครับ |
#12
|
||||
|
||||
11 รึป่าวครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#13
|
||||
|
||||
$x^6-1 = 0$
$(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0$ $x^2(x+1+\frac{1}{x})(x-1+\frac{1}{x})=0$ $(x+\frac{1}{x})^2-1=0$ $x^2+\frac{1}{x^2}=-1$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#14
|
||||
|
||||
ยังไงก็ขอบคุณ คุณne[s]za ที่แจกแนวข้อสอบครับ
ว่าแล้วก็ทำซะหน่อย ข้อ13.ครับ ให้ $\frac{a+b}{2} =\frac{b+c}{3} =\frac{a+c}{4} =k$ จะได้$ a+b=2k , b+c=3k , a+c = 4k$ รวมสมการได้ $2a+2b+2c = 9k $ $a+b+c = 4.5k$ $a=1.5k , b= 0.5k , c= 2.5k$ $\frac{a}{b} +\frac{b}{c} +\frac{c}{a} =\frac{73}{15}$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 18 สิงหาคม 2010 12:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$10km/hr = \frac{1000}{6}$ เมตรต่อนาที $8km/hr = \frac{800}{6}$ เมตรต่อนาที ทุกๆหนึ่งนาที คนวิ่งเร็วจะทิ้งห่างคนวิ่งช้า $ \frac{1000}{6} - \frac{800}{6} = \frac{200}{6}$ ตามทัน = น็อครอบ ดังนั้น 400 เมตร ใช้เวลา $\dfrac{400}{\frac{200}{6}} = 12 \ $นาที (12 นาที คนวิ่งเร็ว วิ่งได้ 5 รอบ คนวิ่งช้า วิ่งได้ 4 รอบ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 18 สิงหาคม 2010 18:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: สะเพร่า |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบประกายกุหลาบที่สอบวันที่ 10 ม.ค. 2553 | ดิน น้ำ ลม ไฟ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 64 | 27 มิถุนายน 2011 21:40 |
สมาคมคณิตศาสตร์ประกาศรับสมัครสอบแข่งขันประจำปี 2553 แล้ว | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 3 | 24 สิงหาคม 2010 10:59 |
ขอข้อสอบ เตรียมอุดม ปีใก้ลๆ 2553 หน่อยครับ | คนอยากเก่ง | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 22 | 11 พฤษภาคม 2010 23:00 |
ผลสอบ IMC (สพฐ.รอบระดับเขต) 2553 | RT,,Ant~* | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 41 | 03 กุมภาพันธ์ 2010 07:46 |
ระบบแอดมิชชั่นส์ ปี 2553 กับ การสอบ GAT และ PAT | sck | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 19 มิถุนายน 2009 11:35 |
|
|