#1
|
||||
|
||||
พหุนามครับ
ให้ $P(x)$ เป็นพหุนามที่ $P(x-1) + P(x+1)=x^3$ ทุก $x\in \mathbf{R} $ จงหาผลบวกของสัมประสิทธิ์ของ $P(x)$
|
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และถ้า $P(x)$ เป็นพหุนามกำลัง $n$ จะได้ $P(x-1)$ กับ $P(x+1)$ เป็นพหุนามกำลัง $n$ เสมอ ดังนั้นจึงได้ว่า $P(x)$ ต้องเป็นพหุนามกำลังสาม จึงให้ $P(x) = ax^3+bx^2+cx+d$ เทียบสัมประสิทธิ์จะได้ $a = 1/2, c = -3/2, b = d = 0$ |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
|
|