|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ เลขยกกำลัง ยากจัง
ถ้า $2^{1/2 }$ด$ 4^{1/4 } $ด$8^{ 1/8 } $ด.....ด$1024^{1/1024 } $ สามารถเขียนในรูป $2^{ 2*a/b} $ จงหาค่าของ a-b+1
ก.600 ข.700 ค.800 ง.900 ช่วยอธิบายวิธีทำด้วยนะครับ
__________________
soom soom |
#2
|
|||
|
|||
แปลงทุกอย่างให้เป็นฐาน 2 แล้วบวกเลขชี้กำลังครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ผมคิดได้ 2 ยกกำลัง 2 - (3/256) ครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ขอโทษตัวเลือกผิดครับ ก. -250 ข. -252 ค. -254 ง. -256
__________________
soom soom |
#5
|
|||
|
|||
ผมยังทำไม่ได้อยู่ดีครับ ช่วยบอกหน่อย
__________________
soom soom |
#6
|
|||
|
|||
$ 2^{1/2 }=2^{2{ }^{ 1/4} } $
$4^{1/4 }=2^{ 2{ } ^{2/8 }} $ $ 8^{ 1/8 }=2^{2{ }^{3/16 } } $ ..................................................... $1024^{ 1/1024 } =2^{2{ }^{10/2048 } } $ ใช่หรือเปล่าครับ แล้วทำยังไงต่อ
__________________
soom soom |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หาผลบวกข้างบนให้ได้ แต่ผมว่าน่าจะมีเงื่อนไขของ $a,b$ มาให้อีกหน่อย เพราะว่า $a,b$ เป็นไปได้หลายตัวมากครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#8
|
||||
|
||||
\[
2^{1/2} \times 4^{1/4} \times ... \times 1024^{1/1024} = 2^{2a/b} \] \[ 2^{1/2} \times 2^{2/4} \times ... \times 2^{10/1024} = 2^{2a/b} \] ให้ \[ S_n = \frac{1}{2} + \frac{2}{4} + \frac{3}{8} + ... + \frac{n}{{2^n }} \] \[ 2S_n = 1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{4} + ... + \frac{n}{{2^{n - 1} }} \] เอามาลบกันโดยเอาที่ส่วนเหมือนกันมาลบกัน \[ 2S_n - S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2^{n - 1} }} - \frac{n}{{2^n }} \] \[ S_n = \frac{{1 - \frac{1}{{2^n }}}}{{1 - \frac{1}{2}}} - \frac{n}{{2^n }} = 2 - \frac{{n + 2}}{{2^n }} \] จากโจทย์ $$2^{S_{10}}=2^{2a/b}$$ คงทำต่อเองได้แล้วนะครับ หมายเหตุ: เครื่องหมายคูณใน Latex ใช้คำสั่ง \times
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#9
|
|||
|
|||
คุณ Mastermander สำหรับข้อนี้ช่วยฟันธงเลยได้เปล่าครับว่าตอบข้อไหนเป็นข้อสอบประกายกุหลาบปี 50 ตอนที่ 1 ข้อที่ 12
ก. -250 ข. -252 ค. -254 ง. -256
__________________
soom soom |
#10
|
||||
|
||||
ถ้าเป็น $2^{a/b}$ และโจทย์ถามว่า b - a + 1 จะได้ -252
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#11
|
|||
|
|||
คุณ Mastermander ครับโจทย์ถามว่า a-b+1 ไม่ใช่ b-a+1 ส่วนช้อยทั้ง 4 ตัวเลือกผมก็ตรวจทานหมดแล้วครับไม่ผิด ขอบคุณมากครับที่เสียลสะเวลามาช่วยคอบคำถาม
__________________
soom soom |
#12
|
||||
|
||||
อ่อ...
โจทย์น่าจะเป็น $2^{2-\frac{a}{b}}$ มากกว่า เพราะมันได้คำตอบพอดี จะได้ $\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{256}$ $a-b+1=3-256+1=-252$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#13
|
|||
|
|||
ใช่แล้วครับ โจทย์ที่ผมปริ้นท์ออกมาตัวหนังสือมันเล็กมากระหว่าง 2 กับ a/b มันมี . (ครื่องหมายคูณ) หรือ - (เครื่องหมายลบ) คั่นอยู่ คุณเก่งมากครับขนาดโจทย์ผิดยังรู้ต้องขอโทษด้วยและขอบคุณมาก
__________________
soom soom |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
\[ \frac{a}{b} = \frac{x}{y} \] แล้วเราสามารถสรุปได้ด้วยหรือว่า a=x & b=y
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#15
|
||||
|
||||
ไม่สามารถสรุปได้ครับ แต่โจทย์ข้อนี้ไม่ได้กำหนดมาว่า a/b ต้องเป็นอะไร แต่ช้อยเป็นตัวกำหนดในข้อนี้ครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 07 มีนาคม 2007 21:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
|
|