|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยผมพิสูจน์รูปสามเหลี่ยมหน่อยนะครับ
คือจะพิสูจน์สูตร sign(α + β - γ) = sign(a² + b² - c²) ให้จบที่ a²+b² = c² ยังไงหรอครับ ผมทำไม่ได้คิดมาหลายวันแล้ว
|
#2
|
|||
|
|||
จะไม่เล่าที่มาของตัวแปรให้ฟังหน่อยเหรอครับ เหมือนคุณเข้าใจโจทย์อยู่คนเดียวน่ะ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
โทดทีคับ555
เป็นเรื่องเกี่ยวกับเรขาคณิตอะครับ อาจารย์ให้ผมพิสูจน์ Proof #78 จาก>>>http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml แล้วอาจารย์ยังบอกอีกว่า บรรทัดสุดท้ายของการพิสูจน์ให้จบที่สูตรพีทากอรัส(a²+b² = c²) |
#4
|
|||
|
|||
ต้องพิสูจน์สูตรนี้ให้ได้ก่อนครับ ซึ่งอาจจะมองผ่าน Law of cosine ถ้าสูตรนี้จริงในกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉากจะได้ว่า
$\alpha+\beta-\gamma=0$ ซึ่งจะทำให้ $a^2+b^2-c^2=0$ ก็จะได้ Pythagorean theorem แต่พิสูจน์สูตรนี้ยังไง ลองแยกเป็นสามกรณีดูครับ คือ 1. $\alpha+\beta-\gamma>0$ จะต้องพิสูจน์ว่า $a^2+b^2-c^2>0$ 2. $\alpha+\beta-\gamma=0$ จะต้องพิสูจน์ว่า $a^2+b^2-c^2=0$ 3. $\alpha+\beta-\gamma<0$ จะต้องพิสูจน์ว่า $a^2+b^2-c^2<0$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
พอจะยกตัวอย่างการพิสูจน์ให้ผมดูซัก 1 กรณีได้รึปล่าวครับ
|
#6
|
|||
|
|||
ยังไม่มีรูปให้ดูน่ะครับ ก็เลยไม่รู้ว่ามุมมันอยู่ตรงไหนบ้าง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
09 มีนาคม 2013 23:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ AimAim131313 |
#8
|
|||
|
|||
โอเคครับชัดแล้ว จะทำให้ดูกรณีเดียวนะครับ
1. $\alpha+\beta-\gamma>0$ จะได้ $\pi-\gamma-\gamma>0\Rightarrow \gamma<\dfrac{\pi}{2}$ ดังนั้น $\cos\gamma>0$ โดยกฎของโคไซน์จะได้ว่า $c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma<a^2+b^2$ ดังนั้น $a^2+b^2-c^2>0$ ลองทำอีกสองกรณีที่เหลือดูครับ ไม่ต่างกันมาก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
|||
|
|||
ขอยคุณมากครับ
|
|
|